skewness

Asimetría

Sintaxis

y = skewness(X)

y = skewness(X,flag)

y = skewness(X,flag,'all')

y = skewness(X,flag,dim)

y = skewness(X,flag,vecdim)

Descripción

y = skewness(X) devuelve la asimetría de muestra de X.

• Si X es un vector, entonces skewness(X) devuelve un valor de escalar que es la asimetría de los elementos de X.

• Si X es una matriz, entonces skewness(X) devuelve un vector fila que contiene la asimetría de muestra de cada una de las columnas de X.

• Si X es un arreglo multidimensional, skewness(X) opera a lo largo de la primera dimensión no singular de X.

y = skewness(X,flag) especifica si se debe corregir el sesgo (flag = 0) o no (flag = 1, el valor predeterminado). Cuando X representa una muestra de una población, la asimetría de X está sesgada, lo que significa que tiende a diferir de la asimetría de la población en una cantidad sistemática en función del tamaño de la muestra. Puede establecer flag en 0 para corregir este sesgo sistemático.

y = skewness(X,flag,'all') devuelve la asimetría de todos los elementos de X.

y = skewness(X,flag,dim) devuelve la asimetría a lo largo de la dimensión operativa dim de X.

y = skewness(X,flag,vecdim) devuelve la asimetría a lo largo de las dimensiones especificadas en el vector vecdim. Por ejemplo, si X es un arreglo de 2 por 3 por 4, entonces skewness(X,1,[1 2]) devuelve un arreglo de 1 por 1 por 4. Cada elemento del arreglo de salida es la asimetría sesgada de los elementos de la página correspondiente de X.

Ejemplos

Encontrar la asimetría de una matriz

Establezca la semilla aleatoria para reproducir los resultados.

rng('default')

Genere una matriz con 5 filas y 4 columnas.

X = randn(5,4)

X = 5×4

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172

Encuentre la asimetría de muestra de X.

y = skewness(X)

y = 1×4

   -0.9362    0.2333    0.4363   -0.4075

y es un vector fila que contiene la asimetría de muestra de cada una de las columnas de X.

Corregir el sesgo de la asimetría de muestra

Para un vector de entrada, corrija el sesgo del cálculo de la asimetría especificando el argumento de entrada flag.

Establezca la semilla aleatoria para reproducir los resultados.

rng('default') 

Genere un vector de una longitud de 10.

x = randn(10,1)

x = 10×1

    0.5377
    1.8339
   -2.2588
    0.8622
    0.3188
   -1.3077
   -0.4336
    0.3426
    3.5784
    2.7694

Encuentre la asimetría sesgada de x. De forma predeterminada, skewness establece el valor de flag en 1 para calcular la asimetría sesgada.

y1 = skewness(x) % flag is 1 by default

y1 = 0.1061

Para encontrar la asimetría con el sesgo corregido de x, establezca el valor de flag en 0.

y2 = skewness(x,0)

y2 = 0.1258

Encontrar la asimetría a lo largo de una dimensión dada

Encuentre la asimetría a lo largo de diferentes dimensiones de un arreglo multidimensional.

Establezca la semilla aleatoria para reproducir los resultados.

rng('default') 

Cree un arreglo de 4 por 3 por 2 de números aleatorios.

X = randn([4,3,2])

X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Encuentre la asimetría de X a lo largo de la dimensión predeterminada.

Y1 = skewness(X)

Y1 = 
Y1(:,:,1) =

   -0.8084   -0.5578   -1.0772


Y1(:,:,2) =

   -0.0403   -1.1472   -0.6632

De manera predeterminada, la asimetría opera a lo largo de la primera dimensión de X cuyo tamaño es distinto de 1. En este caso, esta dimensión es la primera dimensión de X. Por consiguiente, Y1 es un arreglo de 1 por 3 por 2.

Encuentre la asimetría sesgada de X a lo largo de la segunda dimensión.

Y2 = skewness(X,1,2)

Y2 = 
Y2(:,:,1) =

    0.6956
   -0.5575
    0.0049
    0.6033


Y2(:,:,2) =

   -0.6969
    0.1828
    0.7071
   -0.6714

Y2 es un arreglo de 4 por 1 por 2.

Encuentre la asimetría sesgada de X a lo largo de la tercera dimensión.

Y3 = skewness(X,1,3)

Y3 = 4×3
10-15 ×

         0    0.1597    0.5062
    0.1952         0         0
         0   -0.2130         0
    0.3654         0    0.4807

Y3 es una matriz de 4 por 3.

Encontrar la asimetría a lo largo de un vector de dimensiones

Para encontrar la asimetría en varias dimensiones, use los argumentos de entrada 'all' y vecdim.

Establezca la semilla aleatoria para reproducir los resultados.

rng('default')

Cree un arreglo de 4 por 3 por 2 de números aleatorios.

X = randn([4 3 2])

X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Encuentre la asimetría sesgada de X.

yall = skewness(X,1,'all')

yall = 0.0916

yall es la asimetría sesgada de todo el conjunto de datos de entrada X.

Encuentre la asimetría sesgada de cada página de X especificando la primera y la segunda dimensión.

ypage = skewness(X,1,[1 2])

ypage = 
ypage(:,:,1) =

    0.1070


ypage(:,:,2) =

   -0.6263

Por ejemplo, ypage(1,1,2) es la asimetría sesgada de los elementos de X(:,:,2).

Encuentre la asimetría sesgada de los elementos de cada porción de X(:,i,:) especificando la primera y la tercera dimensión.

ycol = skewness(X,1,[1 3])

ycol = 1×3

   -1.0755   -0.3108   -0.2209

Por ejemplo, ycol(3) es la asimetría sesgada de los elementos de X(:,3,:).

Argumentos de entrada

X — Datos de entrada

vector | matriz | arreglo multidimensional

Datos de entrada que representan una muestra de una población, especificados como un vector, una matriz o un arreglo multidimensional.

• Si X es un vector, entonces skewness(X) devuelve un valor de escalar que es la asimetría de los elementos de X.

• Si X es una matriz, entonces skewness(X) devuelve un vector fila que contiene la asimetría de muestra de cada una de las columnas de X.

• Si X es un arreglo multidimensional, skewness(X) opera a lo largo de la primera dimensión no singular de X.

Para especificar la dimensión operativa cuando X es una matriz o un arreglo, utilice el argumento de entrada dim.

skewness trata los valores NaN de X como valores faltantes y los elimina.

Tipos de datos: single | double

flag — Indicador de sesgo

1 (predeterminado) | 0

Indicador del sesgo, especificado como 0 o 1.

• Si flag es 1 (valor predeterminado), entonces la asimetría de X está sesgada, lo que significa que tiende a diferir de la asimetría de la población en una cantidad sistemática en función del tamaño de la muestra.

• Si flag es 0, entonces skewness corrige el sesgo sistemático.

Tipos de datos: single | double | logical

dim — Dimensión

entero positivo

Dimensión a lo largo de la que operar, especificada como un entero positivo. Si no especifica un valor para dim, entonces el valor predeterminado es la primera dimensión de X cuyo tamaño no es igual a 1.

Considere la asimetría de una matriz X:

• Si dim es igual a 1, entonces skewness devuelve un vector fila que contiene la asimetría de muestra de cada una de las columnas de X.

• Si dim es igual a 2, entonces skewness devuelve un vector columna que contiene la asimetría de muestra de cada una de las filas de X.

Si dim es mayor que ndims(X) o si size(X,dim) es 1, entonces skewness devuelve un arreglo de NaN del mismo tamaño que X.

Tipos de datos: single | double

vecdim — Vector de dimensiones

vector entero positivo

Un vector de dimensiones, especificado como un vector entero positivo. Cada elemento de vecdim representa una dimensión del arreglo de entrada X. La salida y tiene la longitud 1 en las dimensiones operativas especificadas. El resto de las longitudes de las dimensiones son iguales para X e y.

Por ejemplo, si X es un arreglo de 2 por 3 por 3, skewness(X,1,[1 2]) devuelve un arreglo de 1 por 1 por 3. Cada elemento del arreglo de salida es la asimetría sesgada de los elementos de la página correspondiente de X.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

y — Asimetría

escalar | vector | matriz | arreglo multidimensional

Asimetría, devuelta como un escalar, un vector, una matriz o un arreglo multidimensional.

Algoritmos

La asimetría mide la asimetría de los datos en torno a la media de la muestra. Si la asimetría es negativa, los datos se dispersan más hacia la izquierda de la media que hacia la derecha. Si es positiva, los datos se dispersan más hacia la derecha. La asimetría de la distribución normal (o cualquier distribución perfectamente simétrica) es cero.

La asimetría de una distribución se define como

$$s=\frac{E{\left(x-\mu \right)}^3}{{\sigma }^3},$$

donde µ es la media de x, σ es la desviación estándar de x y E(t) representa el valor esperado de la cantidad t. La función skewness calcula una versión de muestra del valor de la población.

Al establecer flag en 1, la asimetría se sesga y se aplica la ecuación siguiente:

$$s_1=\frac{\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\left(x_i-\overline{x}\right)}^3}}{{\left(\sqrt{\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}}\right)}^3}.$$

Cuando establece flag en 0, skewness corrige el sesgo sistemático y se aplica la ecuación siguiente:

$$s_0=\frac{\sqrt{n\left(n-1\right)}}{n-2}{s}_1.$$

Esta ecuación con el sesgo corregido requiere que X contenga al menos tres elementos.

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

Esta función es totalmente compatible con arreglos altos. Para obtener más información, consulte Arreglos altos.

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Los argumentos de entrada 'all' y vecdim no son compatibles.

• El argumento de entrada dim debe ser una constante en tiempo de compilación.

• Si no especifica el argumento de entrada dim, la dimensión en funcionamiento (o en operación) puede ser diferente en el código generado. Como resultado, se podrían producir errores en el tiempo de ejecución. Para obtener más información, consulte Automatic dimension restriction (MATLAB Coder).

Para obtener más información sobre la generación de código, consulte Introduction to Code Generation y General Code Generation Workflow.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con los entornos basados en procesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en un entorno basado en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• Los argumentos de entrada 'all' y vecdim no son compatibles.

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

kurtosis | moment | mean | std | var

Temas

• Distribución normal