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RegressionLinear clase

Modelo de regresión lineal para datos de alta cota

Descripción

es un objeto de modelo lineal entrenado para la regresión; el modelo lineal es una regresión de máquina de vectores de soporte (SVM) o un modelo de regresión lineal. se ajusta a un modelo minimizando la función objetiva utilizando técnicas que reducen el tiempo de cálculo para conjuntos de datos de alta dimensionalidad (p. ej., descenso de gradiente estocástico).RegressionLinearfitrlinearRegressionLinear La pérdida de regresión más el término de regularización componen la función objetiva.

A diferencia de otros modelos de regresión, y para el uso de memoria económica, los objetos de modelo no almacenan los datos de entrenamiento.RegressionLinear Sin embargo, almacenan, por ejemplo, los coeficientes del modelo lineal estimados, los coeficientes estimados y la fuerza de regularización.

Puede utilizar modelos entrenados para predecir las respuestas de los nuevos datos.RegressionLinear Para obtener más información, consulte predict.

Construcción

Cree un objeto mediante.RegressionLinearfitrlinear

Propiedades

Propiedades de regresión lineal

Epsilon — La mitad del ancho de la banda no insensible a la Epsilon

escalar no negativo

La mitad de la anchura de la banda sin distinción de épsilon, especificada como un escalar no negativo.

Si no es así, entonces es un array vacío ().Learner'svm'Epsilon[]

Tipos de datos: single | double

Lambda — La fuerza del término de regularización

escalar no negativo | Vector de valores no negativos

Fuerza del término de regularización, especificada como un escalar o un vector no negativo de valores no negativos.

Tipos de datos: double | single

Learner — Tipo de modelo de regresión lineal

'leastsquares' | 'svm'

Tipo de modelo de regresión lineal, especificado como o.'leastsquares''svm'

En esta tabla, $$f\left(x\right)=x\beta +b.$$

• es un vector de coeficientes.βp

• es una observación de variables predictoras.xp

• es el sesgo escalar.b

Valor	Algoritmo	Función de pérdida	ValorFittedLoss
'leastsquares'	Regresión lineal a través de mínimos cuadrados ordinarios	Error cuadrado medio (MSE): $$\ell \left[y,f\left(x\right)\right]=\frac{1}{2}{\left[y-f\left(x\right)\right]}^2$$	'mse'
'svm'	Apoye la regresión de la máquina vectorial	Insensible a la Epsilon: $$\ell \left[y,f\left(x\right)\right]=\max \left[0,\left|y-f\left(x\right)\right|-\epsilon \right]$$	'epsiloninsensitive'

Beta — Las estimaciones de coeficiente lineal

Vector numérico

Estimaciones de coeficiente lineales, especificadas como un vector numérico con una longitud igual al número de predictores.

Tipos de datos: double

Bias — Término de sesgo Estimado

escalar numérico

Término de sesgo Estimado o intersección de modelo, especificado como un escalar numérico.

Tipos de datos: double

FittedLoss — Función de pérdida utilizada para ajustarse al modelo lineal

'epsiloninsensitive' | 'mse'

Función de pérdida utilizada para ajustarse al modelo, especificada como o.'epsiloninsensitive''mse'

Valor	Algoritmo	Función de pérdida	ValorLearner
'epsiloninsensitive'	Apoye la regresión de la máquina vectorial	Insensible a la Epsilon: $$\ell \left[y,f\left(x\right)\right]=\max \left[0,\left|y-f\left(x\right)\right|-\epsilon \right]$$	'svm'
'mse'	Regresión lineal a través de mínimos cuadrados ordinarios	Error cuadrado medio (MSE): $$\ell \left[y,f\left(x\right)\right]=\frac{1}{2}{\left[y-f\left(x\right)\right]}^2$$	'leastsquares'

Regularization — Tipo de penalización de complejidad

'lasso (L1)' | 'ridge (L2)'

Tipo de penalización de complejidad, especificada como o.'lasso (L1)''ridge (L2)'

El software compone la función objetiva para la minimización de la suma de la función de pérdida promedio (ver) y un valor de regularización de esta tabla.FittedLoss

Valor	Descripción
'lasso (L1)'	LazoL1pena $$\lambda {\displaystyle \sum _{j=1}^p\left|{\beta }_j\right|}$$
'ridge (L2)'	RidgeL2pena $$\frac{\lambda }{2}{\displaystyle \sum _{j=1}^p{\beta }_j^2}$$

Especifica la intensidad del término de regularización (véase).λLambda

El software excluye el término de sesgo (β₀) de la sanción por regularización.

Otras propiedades de regresión

ModelParameters — Los parámetros utilizados para el modelo de formación

Estructura

Los parámetros utilizados para entrenar el RegressionLinear modelo, especificado como una estructura.

Campos de acceso de uso de notación de puntos.ModelParameters Por ejemplo, acceda a la tolerancia relativa en los coeficientes lineales y el término de sesgo mediante el uso de.Mdl.ModelParameters.BetaTolerance

Tipos de datos: struct

PredictorNames — Los nombres predictores

matriz de vectores de caracteres

Los nombres predictores en orden de su aparición en los Datos predictores, especificados como una matriz de celdas de vectores de caracteres.X La longitud de es igual al número de columnas en.PredictorNamesX

Tipos de datos: cell

ExpandedPredictorNames — Los nombres predictores ampliados

matriz de vectores de caracteres

Nombres de predictores ampliados, especificados como una matriz de vectores de caracteres de celda.

Porque un RegressionLinear modelo no admite predictores categóricos y son iguales.ExpandedPredictorNamesPredictorNames

Tipos de datos: cell

ResponseName — Nombre de variable de respuesta

Vector de caracteres

Nombre de variable de respuesta, especificado como un vector de caracteres.

Tipos de datos: char

ResponseTransform — Función de transformación de respuesta

'none' | identificador de función

Función de transformación de respuesta, especificada como o un identificador de función. describe cómo el software transforma los valores de respuesta sin procesar.'none'ResponseTransform

Para una función o una función que defina, introduzca su identificador de función.MATLAB^® Por ejemplo, puede introducir Mdl.ResponseTransform = @functionDónde function acepta un vector numérico de las respuestas originales y devuelve un vector numérico del mismo tamaño que contiene las respuestas transformadas.

Tipos de datos: char | function_handle

Métodos

loss	La pérdida de regresión para modelos de regresión lineal
predict	Predecir la respuesta del modelo de regresión lineal
selectModels	Seleccione modelos de regresión lineal regularizados ajustados

Semántica de copia

Valor. Para saber cómo afectan las clases de valor a las operaciones de copia, consulte.Copiar objetos (MATLAB)

Ejemplos

Entrenar modelo de regresión lineal

Entrenar un modelo de regresión lineal mediante SVM, doble SGD y regularización de cresta.

Simular 10000 observaciones de este modelo

<math display="block">

<mrow>

<mi>y</mi>

<mo>=</mo>

<msub>

<mrow>

<mi>x</mi>

</mrow>

<mrow>

<mn>1</mn>

<mn>0</mn>

<mn>0</mn>

</mrow>

</msub>

<mo>+</mo>

<mn>2</mn>

<msub>

<mrow>

<mi>x</mi>

</mrow>

<mrow>

<mn>2</mn>

<mn>0</mn>

<mn>0</mn>

</mrow>

</msub>

<mo>+</mo>

<mi>e</mi>

<mo>.</mo>

</mrow>

</math>

• <math display="block">

  <mrow>

  <mi>X</mi>

  <mo>=</mo>

  <mrow>

  <msub>

  <mrow>

  <mi>x</mi>

  </mrow>

  <mrow>

  <mn>1</mn>

  </mrow>

  </msub>

  <mo>,</mo>

  <mo>.</mo>

  <mo>.</mo>

  <mo>.</mo>

  <mo>,</mo>

  <msub>

  <mrow>

  <mi>x</mi>

  </mrow>

  <mrow>

  <mn>1</mn>

  <mn>0</mn>

  <mn>0</mn>

  <mn>0</mn>

  </mrow>

  </msub>

  </mrow>

  </mrow>

  </math>
  es una matriz dispersa 10000-by-1000 con un 10% de cero elementos normales estándar.

• es un error normal aleatorio con la media 0 y la desviación estándar 0,3.e

rng(1) % For reproducibility n = 1e4; d = 1e3; nz = 0.1; X = sprandn(n,d,nz); Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);

Entrenar un modelo de regresión lineal. De forma predeterminada, utiliza máquinas de vectores de soporte con una penalización de cresta y optimiza el uso de SGD dual para SVM.fitrlinear Determine qué tan bien el algoritmo de optimización ajusta el modelo a los datos mediante la extracción de un resumen de ajuste.

[Mdl,FitInfo] = fitrlinear(X,Y)

Mdl =    RegressionLinear          ResponseName: 'Y'     ResponseTransform: 'none'                  Beta: [1000x1 double]                  Bias: -0.0056                Lambda: 1.0000e-04               Learner: 'svm'     Properties, Methods  

FitInfo = struct with fields:
                    Lambda: 1.0000e-04
                 Objective: 0.2725
                 PassLimit: 10
                 NumPasses: 10
                BatchLimit: []
             NumIterations: 100000
              GradientNorm: NaN
         GradientTolerance: 0
      RelativeChangeInBeta: 0.4907
             BetaTolerance: 1.0000e-04
             DeltaGradient: 1.5816
    DeltaGradientTolerance: 0.1000
           TerminationCode: 0
         TerminationStatus: {'Iteration limit exceeded.'}
                     Alpha: [10000x1 double]
                   History: []
                   FitTime: 0.0924
                    Solver: {'dual'}

es un modelo.MdlRegressionLinear Puede pasar y el entrenamiento o los nuevos datos para inspeccionar el error medio cuadrado de la muestra.Mdlloss O puede pasar y nuevos Datos predictores para predecir respuestas para nuevas observaciones.MdlPredecir

es una matriz de estructura que contiene, entre otras cosas, el estado de terminación () y el tiempo que el solucionador tomó para ajustarse al modelo a los datos ().FitInfoTerminationStatusFitTime Es una buena práctica utilizar para determinar si las mediciones de optimización-terminación son satisfactorias.FitInfo En este caso, alcanzó el número máximo de iteraciones.fitrlinear Dado que el tiempo de entrenamiento es rápido, puede volver a entrenar el modelo, pero aumentar el número de pasadas a través de los datos. O, pruebe con otro solucionador, como LBFGS.

Predecir respuestas mediante el modelo de regresión lineal

Simular 10000 observaciones de este modelo

<math display="block">

<mrow>

<mi>y</mi>

<mo>=</mo>

<msub>

<mrow>

<mi>x</mi>

</mrow>

<mrow>

<mn>1</mn>

<mn>0</mn>

<mn>0</mn>

</mrow>

</msub>

<mo>+</mo>

<mn>2</mn>

<msub>

<mrow>

<mi>x</mi>

</mrow>

<mrow>

<mn>2</mn>

<mn>0</mn>

<mn>0</mn>

</mrow>

</msub>

<mo>+</mo>

<mi>e</mi>

<mo>.</mo>

</mrow>

</math>

• <math display="block">

  <mrow>

  <mi>X</mi>

  <mo>=</mo>

  <mo stretchy="false">{</mo>

  <msub>

  <mrow>

  <mi>x</mi>

  </mrow>

  <mrow>

  <mn>1</mn>

  </mrow>

  </msub>

  <mo>,</mo>

  <mo>.</mo>

  <mo>.</mo>

  <mo>.</mo>

  <mo>,</mo>

  <msub>

  <mrow>

  <mi>x</mi>

  </mrow>

  <mrow>

  <mn>1</mn>

  <mn>0</mn>

  <mn>0</mn>

  <mn>0</mn>

  </mrow>

  </msub>

  <mo stretchy="false">}</mo>

  </mrow>

  </math>
  es una matriz dispersa 10000-by-1000 con un 10% de cero elementos normales estándar.

• es un error normal aleatorio con la media 0 y la desviación estándar 0,3.e

rng(1) % For reproducibility n = 1e4; d = 1e3; nz = 0.1; X = sprandn(n,d,nz); Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);

Mantenga el 5% de los datos.

rng(1); % For reproducibility cvp = cvpartition(n,'Holdout',0.05)

cvp =  Hold-out cross validation partition    NumObservations: 10000        NumTestSets: 1          TrainSize: 9500           TestSize: 500 

es un objeto que define la partición aleatoria de datos en conjuntos de entrenamiento y pruebas.cvpCVPartitionn

Entrenar un modelo de regresión lineal utilizando el conjunto de entrenamiento. Para un tiempo de entrenamiento más rápido, Oriente la matriz de Datos predictores para que las observaciones estén en columnas.

idxTrain = training(cvp); % Extract training set indices X = X'; Mdl = fitrlinear(X(:,idxTrain),Y(idxTrain),'ObservationsIn','columns');

Predecir las observaciones y el error cuadrado medio (MSE) para la muestra de espera.

idxTest = test(cvp); % Extract test set indices yHat = predict(Mdl,X(:,idxTest),'ObservationsIn','columns'); L = loss(Mdl,X(:,idxTest),Y(idxTest),'ObservationsIn','columns')

L = 0.1851 

La muestra de retención MSE es 0,1852.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Usage notes and limitations:

• el predict función admite la generación de código.

• Cuando se entrena un modelo de regresión lineal mediante el uso, se aplican las siguientes restricciones.fitrlinear

  • El valor del argumento de entrada de Datos predictores () debe ser una matriz numérica completa.X

  • Solo puede especificar una fuerza de regularización, o bien un escalar no negativo para el argumento de par nombre-valor.'auto''Lambda'

  • El valor del argumento de par nombre-valor no puede ser una función anónima.'ResponseTransform'

Para obtener más información, consulte.Introducción a la generación de código

Consulte también

RegressionPartitionedLinear | fitrlinear | plotPartialDependence | predict

Introducido en R2016a

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