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vartestn

Pruebas de varias muestras para varianzas iguales

Descripción

ejemplo

vartestn(x) Devuelve una tabla de Resumen de estadísticas y un diagrama de caja para una prueba de Bartlett de la hipótesis nula de que las columnas de vector de datos proceden de distribuciones normales con la misma varianza.x La hipótesis alternativa es que no todas las columnas de datos tienen la misma varianza.

ejemplo

vartestn(x,Name,Value) Devuelve una tabla de Resumen de estadísticas y un diagrama de cuadro para una prueba de varianzas desiguales con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par nombre-valor. Por ejemplo, puede especificar un tipo diferente de prueba de hipótesis o cambiar la configuración de visualización para los resultados de la prueba.

ejemplo

vartestn(x,group) Devuelve una tabla de Resumen de estadísticas y un diagrama de caja para una prueba de Bartlett de la hipótesis nula de que los datos de cada grupo categórico proceden de distribuciones normales con la misma varianza. La hipótesis alternativa es que no todos los grupos tienen la misma varianza.

ejemplo

vartestn(x,group,Name,Value) Devuelve una tabla de Resumen de estadísticas y un diagrama de cuadro para una prueba de varianzas desiguales con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par nombre-valor. Por ejemplo, puede especificar un tipo diferente de prueba de hipótesis o cambiar la configuración de visualización para los resultados de la prueba.

ejemplo

p = vartestn(___) también devuelve el valor-Value de la prueba, utilizando cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.pp

ejemplo

[p,stats] = vartestn(___) también devuelve la estructura que contiene información sobre la estadística de prueba.stats

Ejemplos

contraer todo

Cargue los datos de ejemplo.

load examgrades

Pruebe la hipótesis nula de que las desviaciones son iguales en las cinco columnas de datos de la matriz de calificaciones del examen de los alumnos.grades

vartestn(grades)

ans = 7.9086e-08 

La baja

<math display="block">
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
-Value, indica que rechaza la hipótesis nula de que las varianzas son iguales en las cinco columnas, en favor de la hipótesis alternativa de que al menos una columna tiene una varianza diferente.p = 0vartestn

Cargue los datos de ejemplo.

load carsmall

Pruebe la hipótesis nula de que las desviaciones en millas por galón () son iguales en diferentes años de modelo.MPG

vartestn(MPG,Model_Year)

ans = 0.8327 

La alta

<math display="block">
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
-Value, indica que no rechaza la hipótesis nula de que las desviaciones en millas por galón () sean iguales en diferentes años de modelo.p = 0.83269vartestnMPG

Cargue los datos de ejemplo.

load carsmall

Utilice la prueba de Levene para probar la hipótesis nula de que las varianzas en millas por galón () son iguales en diferentes años de modelo.MPG

p = vartestn(MPG,Model_Year,'TestType','LeveneAbsolute')

p = 0.6320 

La alta

<math display="block">
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
-Value, indica que no rechaza la hipótesis nula de que las desviaciones en millas por galón () sean iguales en diferentes años de modelo.p = 0.63195vartestnMPG

Cargue los datos de ejemplo.

load examgrades

Pruebe la hipótesis nula de que las desviaciones son iguales en las cinco columnas de datos de la matriz de calificaciones del examen de los alumnos, utilizando la prueba Brown-Forsythe.grades Suprima la visualización de la tabla de Resumen de estadísticas y el diagrama de caja.

[p,stats] = vartestn(grades,'TestType','BrownForsythe','Display','off')
p = 1.3121e-06 
stats = struct with fields:
    fstat: 8.4160
       df: [4 595]

El pequeño

<math display="block">
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
-Value, indica que rechaza la hipótesis nula de que las varianzas son iguales en las cinco columnas, en favor de la hipótesis alternativa de que al menos una columna tiene una varianza diferente.p = 1.3121e-06vartestn

Argumentos de entrada

contraer todo

Datos de ejemplo, especificados como vector de matriz o columna. Si se especifica una variable de agrupación, debe ser un vector de columna.groupx Si no se especifica una variable de agrupación, debe ser una matriz.x En cualquier caso, trata los valores como valores faltantes y los ignora.vartestnNaN

Tipos de datos: single | double

Variable de agrupación, especificada como una matriz categórica, Vector lógico o numérico, matriz de caracteres, matriz de cadenas o matriz de celdas de vectores de caracteres con una fila para cada elemento de.x Cada valor único en una variable de agrupación define un grupo. trata los valores como valores faltantes y los ignora.vartestnNaN

Por ejemplo, si es una matriz de celdas de vectores de caracteres con valores y, puede usar como una variable de agrupación para probar los datos por género.Gender'Male''Female'Gender

Ejemplo: Gender

Tipos de datos: categorical | single | double | logical | string | cell | char

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos separados por comas opcionales. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer dentro de las cotizaciones.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como.Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: especifica una prueba de Brown-Forsythe y omite la gráfica de los resultados.'TestType','BrownForsythe','Display','off'

Muestra la configuración de los resultados de la prueba, especificada como el par separado por comas y que consta de uno de los siguientes.'Display'

'on'Mostrar un diagrama de caja y una tabla de estadísticas de resumen.
'off'No muestre un diagrama de caja ni una tabla de estadísticas de resumen.

Ejemplo: 'display','off'

Tipo de prueba de hipótesis que se ha de realizar, especificada como el par separado por comas que consta de uno de los siguientes.'TestType'

'Bartlett'La prueba de Bartlett.
'LeveneQuadratic'La prueba de Levene calculada mediante la realización de ANOVA en las desviaciones cuadradas de los valores de datos de sus medios de grupo.
'LeveneAbsolute'La prueba de Levene calculada mediante la realización de ANOVA en las desviaciones absolutas de los valores de datos de sus medios de grupo.
'BrownForsythe'Brown-Forsythe prueba calculada mediante la realización de ANOVA en las desviaciones absolutas de los valores de los datos de las medianas del grupo.
'OBrien'La modificación de O'brien de la prueba de Levene con = 0,5.W

Ejemplo: 'TestType','OBrien'

Argumentos de salida

contraer todo

-valor de la prueba, devuelto como un valor escalar en el intervalo [0,1]. es la probabilidad de observar un estadístico de prueba tan extremo como, o más extremo que, el valor observado bajo la hipótesis nula.pp Los valores pequeños de emitir dudas sobre la validez de la hipótesis nula.p

Estadísticas de prueba para la prueba de hipótesis, devueltas como una estructura que contiene:

  • :chistat Valor de la estadística de prueba.

  • :df Grados de libertad de la prueba.

Más acerca de

contraer todo

La prueba de Bartlett

La prueba de Bartlett se utiliza para comprobar si varias muestras de datos tienen varianzas iguales, con la alternativa de que al menos dos de las muestras de datos no tienen desviaciones iguales.

El estadístico de prueba es

T=(Nk)lnsp2i=1k(Ni1)lnsi21+(1/(3(k1)))((i=1k1/(Ni1))1/(Nk)),

Dónde si2 es la varianza del grupo TH, es el tamaño total de la muestra,iN Ni es el tamaño de la muestra del grupo TH, es el número de grupos yik sp2 es la varianza agrupada. La varianza agrupada se define como

sp2=i=1k(Ni1)si2/(Nk).

La estadística de prueba tiene una distribución de Chi-cuadrado con – 1 grados de libertad bajo la hipótesis nula.k

La prueba de Bartlett es sensible a las desviaciones de la normalidad. Si sus datos provienen de una distribución no normal, la prueba de Levene podría proporcionar un resultado más preciso.

Las pruebas de Levene, Brown-Forsythe y O'Brien

Las pruebas Levene, Brown-Forsythe y O'Brien se utilizan para probar si varias muestras de datos tienen desviaciones iguales, con la alternativa de que al menos dos de las muestras de datos no tienen desviaciones iguales.

El estadístico de prueba es

W=(Nk)i=1kNi(Z¯i.Z¯..)2(k1)i=1kj=1Ni(ZijZ¯i.)2,

Dónde Ni es el tamaño de la muestra del grupo TH, y es el número de grupos.ik Según el tipo de prueba especificado con los argumentos de par nombre-valor,TestType Zij puede tener una de cuatro definiciones:

  • Si especifica, utilizaLeveneAbsolutevartestn Zij=|YijY¯i.|Dónde Y¯i. es la media del subgrupo del th.i

  • Si especifica, utilizaLeveneQuadraticvartestn Zij2=(YijY¯i.)2Dónde Y¯i. es la media del subgrupo del th.i

  • Si especifica, utilizaBrownForsythevartestn Zij=|YijY˜i.|Dónde Y˜i. es la mediana del subgrupo del th.i

  • Si especifica, utilizaOBrienvartestn

    Zij=(0.5+ni2)ni(yijy¯i)20.5(ni1)σi2(ni1)(ni2),

    Dónde Ni es el tamaño del grupo TH, σii2 es su varianza de muestra.

En todos los casos, la estadística de prueba tiene una distribución con – 1 grados de libertad de numerador y – denominador de grados de libertad.FkNk

Las pruebas Levene, Brown-Forsythe y O'Brien son menos sensibles a las salidas de la normalidad que la prueba de Bartlett, por lo que son alternativas útiles Si sospechas que las muestras provienen de distribuciones no normales.

Consulte también

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Introducido antes de R2006a