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rotm2tform

Convertir una matriz de rotación en una transformación homogénea

Sintaxis

tform = rotm2tform(rotm)

Descripción

tform = rotm2tform(rotm) convierte la matriz de rotación rotm en una matriz de transformación homogénea tform. La matriz de rotación de entrada debe estar en la forma de premultiplicación para rotaciones. Cuando use la matriz de transformación, premultiplíquela por las coordenadas que van a transformarse (en lugar de posmultiplicarla).

Ejemplos

Convertir una matriz de rotación en una transformación homogénea

rotm = [1 0 0 ; 0 -1 0; 0 0 -1];
tform = rotm2tform(rotm)

tform = 4×4

     1     0     0     0
     0    -1     0     0
     0     0    -1     0
     0     0     0     1

Argumentos de entrada

rotm — Matriz de rotación

arreglo de 2 por 2 por n | arreglo de 3 por 3 por n

Matriz de rotación, especificada como una matriz de 2 por 2 por n o un arreglo de 3 por 3 por n que contiene n matrices de rotación. Cada matriz de rotación tiene un tamaño de 2 por 2 o 3 por 3 y es ortonormal. La matriz de rotación de entrada debe estar en la forma premultiplicada para rotaciones.

Nota

Las matrices de rotación que no son ortonormales se pueden normalizar con la función normalize .

Las matrices de rotación 2-D tienen esta forma:

$$R=\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}& r_{12}\\ r_{21}& r_{22}\end{array}\right]$$

Las matrices de rotación tridimensionales tienen esta forma:

$$R=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{11}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$$

Ejemplo: [0 0 1; 0 1 0; -1 0 0]

Argumentos de salida

tform — Transformación homogénea

arreglo de 3 por 3 por n | arreglo de 4 por 4 por n

Transformación homogénea, devuelta como un arreglo de 3 por 3 por n o una matriz de 4 por 4 por n . n es el número de transformaciones homogéneas. Cuando use la matriz de transformación, premultiplíquela por las coordenadas que van a transformarse (en lugar de posmultiplicarla).

Las matrices de transformación homogéneas 2-D tienen esta forma:

$$T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& t_1\\ r_{21}& r_{22}& t_2\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

Las matrices de transformación homogéneas tridimensionales tienen esta forma:

$$T=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& t_1\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& t_2\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& t_3\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

Ejemplo: [0 0 1 0; 0 1 0 0; -1 0 0 0; 0 0 0 1]

Más acerca de

Matriz de transformación homogénea 2D

Las matrices de transformación homogéneas 2-D constan de una rotación SO(2) y una traslación xy.

Para leer más sobre las rotaciones SO(2), consulte la sección Matriz de rotación ortonormal 2-D del objeto so2 .

La traducción se realiza a lo largo de los x- y y- como un vector columna de dos elementos:

$$t=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]$$

El SO(2) La matriz de rotación R se aplica al vector de traducción t para crear la matriz de traducción homogénea T. La matriz de rotación está presente en la parte superior izquierda de la matriz de transformación como una submatriz de 2 por 2, y el vector de traslación está presente como un vector de dos elementos en la última columna.

$$T=\left[\begin{array}{cc}R& t\\ 0_{1\times 2}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_2& t\\ 0_{1\times 2}& 1\end{array}\right]·\left[\begin{array}{cc}R& 0\\ 0_{1\times 2}& 1\end{array}\right]$$

Matriz de transformación homogénea 3D

Las matrices de transformación homogéneas tridimensionales constan de una rotación SO(3) y una traslación xyz.

Para leer más sobre las rotaciones SO(3), consulte la sección Matriz de rotación ortonormal tridimensional del objeto so3 .

La traducción se realiza a lo largo de los ejes x-, y- y z - como un vector columna de tres elementos:

$$t=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$$

La matriz de rotación SO(3) R se aplica al vector de traducción t para crear la matriz de traducción homogénea T. La matriz de rotación está presente en la parte superior izquierda de la matriz de transformación como una submatriz de 3 por 3, y el vector de traslación está presente como un vector de tres elementos en la última columna.

$$T=\left[\begin{array}{cc}R& t\\ 0_{1x3}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& t\\ 0_{1x3}& 1\end{array}\right]·\left[\begin{array}{cc}R& 0\\ 0_{1x3}& 1\end{array}\right]$$

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Historial de versiones

Introducido en R2015a

R2023a: rotm2tform Admite matrices de rotación 2-D

El argumento rotm ahora acepta matrices de rotación 2-D como un arreglo de 2 por 2 por n y rotm2tform genera 2 -D matrices de transformación como un arreglo de 3 por 3 por n .

Consulte también

tform2rotm | se2 | se3 | so2 | so3