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Resuelva el problema de restricción MiniMax
busca un punto que minimice el máximo de un conjunto de funciones objetivas.fminimax
El problema incluye cualquier tipo de restricción. En detalle, busca el mínimo de un problema especificado porfminimax
donde y son vectores, y son matrices, y (), (), y () son funciones que devuelven vectores. (), () y () pueden ser funciones no lineales.bbeqAAeqcxceqxFxFxcxceqx
, y se pueden pasar como vectores o matrices; Ver.xlbubArgumentos de matriz
También puede resolver problemas de Max-min con, utilizando la identidadfminimax
Puede resolver problemas de la forma
mediante la opción; Ver.AbsoluteMaxObjectiveCount
Resolver problema MiniMax utilizando el valor absoluto de un objetivo
comienza y encuentra una solución MiniMax a las funciones descritas en.x
= fminimax(fun
,x0
)x0
x
fun
Nota
explica cómo pasar parámetros adicionales a las funciones objetivas y las funciones de restricción no lineal, si es necesario.Pasar parámetros adicionales
resuelve el problema de MiniMax sujeto a los límites ≤ ≤.x
= fminimax(fun
,x0
,A
,b
,Aeq
,beq
,lb
,ub
)lb
x
ub
Si no existen ecualidades, establezca y.Aeq = []
beq = []
Si está sin enlazar a continuación, establezca; Si está sin delimitar, establezca.x(i)
lb(i) = –Inf
x(i)
ub(i) = Inf
Nota
Si los límites de entrada especificados para un problema son incoherentes, la salida es y la salida es.x
x0
fval
[]
resuelve el problema de MINIMAX, donde se describe una estructura.x
= fminimax(problem
)problem
problem
problem
Cree la estructura exportando un problema desde la aplicación de optimización, tal como se describe en.problem
Exportar su trabajo
sin
cos
Cree una gráfica de las funciones y su máximo sobre el intervalo.sin
cos
[–pi,pi]
t = linspace(-pi,pi); plot(t,sin(t),'r-') hold on plot(t,cos(t),'b-'); plot(t,max(sin(t),cos(t)),'ko') legend('sin(t)','cos(t)','max(sin(t),cos(t))','Location','NorthWest')
La trama muestra dos minima locales del máximo, uno cerca de 1, y el otro cerca de – 2. Encuentra el mínimo cerca de 1.
fun = @(x)[sin(x);cos(x)]; x0 = 1; x1 = fminimax(fun,x0)
Local minimum possible. Constraints satisfied. fminimax stopped because the size of the current search direction is less than twice the value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
x1 = 0.7854
Encuentra el mínimo cerca de – 2.
x0 = -2; x2 = fminimax(fun,x0)
Local minimum possible. Constraints satisfied. fminimax stopped because the size of the current search direction is less than twice the value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
x2 = -2.3562
Las funciones objetivas de este ejemplo son las constantes más lineales. Para obtener una descripción y una gráfica de las funciones objetivas, consulte.Compare yfminimaxfminunc
Establezca las funciones objetivas como tres funciones lineales del formulario
a = [1;1]; b = [-1;1]; c = [0;-1]; a0 = 2; b0 = -3; c0 = 4; fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];
Encuentra el punto MiniMax sujeto a la desigualdad.x(1) + 3*x(2) <= –4
A = [1,3]; b = -4; x0 = [-1,-2]; x = fminimax(fun,x0,A,b)
Local minimum possible. Constraints satisfied. fminimax stopped because the size of the current search direction is less than twice the value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
x = 1×2
-5.8000 0.6000
Las funciones objetivas de este ejemplo son las constantes más lineales. Para obtener una descripción y una gráfica de las funciones objetivas, consulte.Compare yfminimaxfminunc
Establezca las funciones objetivas como tres funciones lineales del formulario
a = [1;1]; b = [-1;1]; c = [0;-1]; a0 = 2; b0 = -3; c0 = 4; fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];
Establecer límites que y y resolver el problema MiniMax a partir de.–2 <= x(1) <= 2
–1 <= x(2) <= 1
[0,0]
lb = [-2,-1]; ub = [2,1]; x0 = [0,0]; A = []; % No linear constraints b = []; Aeq = []; beq = []; [x,fval] = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
Local minimum possible. Constraints satisfied. fminimax stopped because the size of the current search direction is less than twice the value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
x = 1×2
-0.0000 1.0000
fval = 1×3
3.0000 -2.0000 3.0000
En este caso, la solución no es única. Muchos puntos satisfacen las restricciones y tienen el mismo valor de MINIMAX. Trace la superficie que represente el máximo de las tres funciones objetivas y trace una línea roja que muestre los puntos que tienen el mismo valor de MINIMAX.
[X,Y] = meshgrid(linspace(-2,2),linspace(-1,1)); Z = max(fun([X(:),Y(:)]),[],2); Z = reshape(Z,size(X)); surf(X,Y,Z,'LineStyle','none') view(-118,28) hold on line([-2,0],[1,1],[3,3],'Color','r','LineWidth',8) hold off
Las funciones objetivas de este ejemplo son las constantes más lineales. Para obtener una descripción y una gráfica de las funciones objetivas, consulte.Compare yfminimaxfminunc
Establezca las funciones objetivas como tres funciones lineales del formulario
a = [1;1]; b = [-1;1]; c = [0;-1]; a0 = 2; b0 = -3; c0 = 4; fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];
La función representa la restricción de desigualdad no linealunitdisk
type unitdisk
function [c,ceq] = unitdisk(x) c = x(1)^2 + x(2)^2 - 1; ceq = [];
Resuelva el problema de MiniMax sujeto a la restricción, comenzando desde.unitdisk
x0 = [0,0]
x0 = [0,0]; A = []; % No other constraints b = []; Aeq = []; beq = []; lb = []; ub = []; nonlcon = @unitdisk; x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
Local minimum possible. Constraints satisfied. fminimax stopped because the size of the current search direction is less than twice the value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
x = 1×2
-0.0000 1.0000
puede minimizar el máximo de cualquierafminimax
AbsoluteMaxObjectiveCount
Para minimizar los valores absolutos de AbsoluteMaxObjectiveCount
k
En este ejemplo, minimice el máximo de y, especifique como primer objetivo, y establezca en 1.sin
cos
sin
AbsoluteMaxObjectiveCount
fun = @(x)[sin(x),cos(x)]; options = optimoptions('fminimax','AbsoluteMaxObjectiveCount',1); x0 = 1; A = []; % No constraints b = []; Aeq = []; beq = []; lb = []; ub = []; nonlcon = []; x1 = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
Local minimum possible. Constraints satisfied. fminimax stopped because the size of the current search direction is less than twice the value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
x1 = 0.7854
Pruebe a partir de.x0 = –2
x0 = -2; x2 = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
Local minimum possible. Constraints satisfied. fminimax stopped because the size of the current search direction is less than twice the value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
x2 = -3.1416
Trace la función.
t = linspace(-pi,pi); plot(t,max(abs(sin(t)),cos(t)))
Para ver el efecto de la opción, compare esta gráfica con la gráfica en el ejemplo.AbsoluteMaxObjectiveCount
Minimizar el máximo de ysincos
Obtenemos tanto la ubicación del punto MiniMax como el valor de las funciones objetivas. Para obtener una descripción y una gráfica de las funciones objetivas, consulte.Compare yfminimaxfminunc
Establezca las funciones objetivas como tres funciones lineales del formulario
a = [1;1]; b = [-1;1]; c = [0;-1]; a0 = 2; b0 = -3; c0 = 4; fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];
Fije el punto inicial y encuentre el punto y el valor del minimax.[0,0]
x0 = [0,0]; [x,fval] = fminimax(fun,x0)
Local minimum possible. Constraints satisfied. fminimax stopped because the size of the current search direction is less than twice the value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
x = 1×2
-2.5000 2.2500
fval = 1×3
1.7500 1.7500 1.7500
Las tres funciones objetivas tienen el mismo valor en el punto MINIMAX. Los problemas no restringidos suelen tener al menos dos objetivos que son iguales en la solución, porque si un punto no es un mínimo local para cualquier objetivo y sólo un objetivo tiene el valor máximo, entonces el objetivo máximo puede reducirse.
Las funciones objetivas de este ejemplo son las constantes más lineales. Para obtener una descripción y una gráfica de las funciones objetivas, consulte.Compare yfminimaxfminunc
Establezca las funciones objetivas como tres funciones lineales del formulario
a = [1;1]; b = [-1;1]; c = [0;-1]; a0 = 2; b0 = -3; c0 = 4; fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];
Encuentra el punto MiniMax sujeto a la desigualdad.x(1) + 3*x(2) <= –4
A = [1,3]; b = -4; x0 = [-1,-2];
Configure las opciones para la visualización iterativa y obtenga todas las salidas del solucionador.
options = optimoptions('fminimax','Display','iter'); Aeq = []; % No other constraints beq = []; lb = []; ub = []; nonlcon = []; [x,fval,maxfval,exitflag,output,lambda] =... fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
Objective Max Line search Directional Iter F-count value constraint steplength derivative Procedure 0 4 0 6 1 9 5 0 1 0.981 2 14 4.889 4.441e-16 1 -0.302 Hessian modified twice 3 19 3.4 8.132e-09 1 -0.302 Hessian modified twice Local minimum possible. Constraints satisfied. fminimax stopped because the size of the current search direction is less than twice the value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
x = 1×2
-5.8000 0.6000
fval = 1×3
-3.2000 3.4000 3.4000
maxfval = 3.4000
exitflag = 4
output = struct with fields:
iterations: 4
funcCount: 19
lssteplength: 1
stepsize: 6.0684e-10
algorithm: 'active-set'
firstorderopt: []
constrviolation: 8.1323e-09
message: '...'
lambda = struct with fields:
lower: [2x1 double]
upper: [2x1 double]
eqlin: [0x1 double]
eqnonlin: [0x1 double]
ineqlin: 0.2000
ineqnonlin: [0x1 double]
Examine la información devuelta:
Dos valores de función objetiva son iguales en la solución.
El solucionador converge en 4 iteraciones y 19 evaluaciones de función.
El valor es distinto de cero, lo que indica que la restricción lineal está activa en la solución.lambda.ineqlin
fun
— Las funciones objetivasFunciones objetivas, especificadas como un identificador de función o un nombre de función. es una función que acepta un vector y devuelve un vector, las funciones objetivas evaluadas en.fun
x
F
x
Puede especificar la función como un manejador de funciones para un archivo de función:fun
x = fminimax(@myfun,x0,goal,weight)
donde se encuentra una función comomyfun
MATLAB®
function F = myfun(x) F = ... % Compute function values at x.
también puede ser un identificador de función para una función anónima:fun
x = fminimax(@(x)sin(x.*x),x0,goal,weight);
Si los valores definidos por el usuario para y son matrices, los convierte en vectores mediante la indexación lineal (consulte).x
F
fminimax
Indexación de arreglos
Para minimizar los peores valores absolutos de algunos elementos del vector () (es decir, Min {Max ABS {()}}), divide esos objetivos en los primeros elementos de F y utilízala para establecer la opción en el número de estos objetivos.FxFxoptimoptions
AbsoluteMaxObjectiveCount
Estos objetivos se dividen en los primeros elementos del vector devueltos por.mustF
fun
Para ver un ejemplo, vea.Resolver problema MiniMax utilizando el valor absoluto de un objetivo
Supongamos que los degradados de las funciones objetivas también se pueden calcular la opción es, según lo establecido por:and SpecifyObjectiveGradient
true
options = optimoptions('fminimax','SpecifyObjectiveGradient',true)
En este caso, la función debe devolver, en el segundo argumento de salida, los valores de degradado (una matriz) en.fun
G
x
El degradado consiste en la derivada parcial de cada uno en el punto.dF/dxF
x
Si es un vector de longitud y tiene longitud, donde es la longitud de, entonces el gradiente de es una-por-matriz donde es la derivada parcial de con respecto a (es decir, la columna TH de es el degradado de la función objetivo TH).F
m
x
n
n
x0
G
F(x)
n
m
G(i,j)
F(j)
x(i)
j
G
j
F(j)
Si define como una matriz, la discusión anterior se aplica a la ordenación lineal de la matriz.F
F(:)
F
En cualquier caso, es una matriz 2-D.G
Nota
Establecer en es eficaz sólo cuando el problema no tiene ninguna restricción no lineal, o cuando el problema tiene una restricción no lineal con establecido en.SpecifyObjectiveGradient
true
SpecifyConstraintGradient
true
Internamente, el objetivo se pliega en las restricciones, por lo que el solucionador necesita tanto degradados (objetivo y restricción) suministrados con el fin de evitar estimar un degradado.
Tipos de datos: char
| string
| function_handle
x0
— Punto inicialPunto inicial, especificado como un vector real o una matriz real. Solvers utilizan el número de elementos en y el tamaño de para determinar el número y el tamaño de las variables que acepta.x0
x0
fun
Ejemplo: x0 = [1,2,3,4]
Tipos de datos: double
A
— Las restricciones de desigualdad linealesRestricciones de desigualdad lineales, especificadas como una matriz real. es un-por-matriz, donde es el número de desigualdades, y es el número de variables (número de elementos en).A
M
N
M
N
x0
Para problemas grandes, pase como una matriz dispersa.A
codifica las desigualdades linealesA
M
,A*x <= b
donde está el vector de columna de variables, y es un vector de columna con elementos.x
N
x(:)
b
M
Por ejemplo, para especificar
x1 + 2x2 ≤ 10 3
x1 + 4x2 ≤ 20 5
x1 + 6x2 ≤ 30,
Ingrese estas restricciones:
A = [1,2;3,4;5,6]; b = [10;20;30];
Ejemplo: Para especificar que los componentes x suman 1 o menos, utilice y.A = ones(1,N)
b = 1
Tipos de datos: double
b
— Las restricciones de desigualdad linealesRestricciones de desigualdad lineales, especificadas como un vector real. es un vector de elemento relacionado con la matriz.b
M
A
Si se pasa como un vector de fila, los solucionadores se convierten internamente al vector de columna.b
b
b(:)
Para problemas grandes, pase como un vector disperso.b
codifica las desigualdades linealesb
M
,A*x <= b
donde está el vector de columna de variables, y es una matriz de tamaño por.x
N
x(:)
A
M
N
Por ejemplo, para especificar
x1 + 2x2 ≤ 10 3
x1 + 4x2 ≤ 20 5
x1 + 6x2 ≤ 30,
Ingrese estas restricciones:
A = [1,2;3,4;5,6]; b = [10;20;30];
Ejemplo: Para especificar que los componentes x suman 1 o menos, utilice y.A = ones(1,N)
b = 1
Tipos de datos: double
Aeq
— Las restricciones de igualdad linealesRestricciones de igualdad lineales, especificadas como una matriz real. es un-por-matriz, donde es el número de ecualidades, y es el número de variables (número de elementos en).Aeq
Me
N
Me
N
x0
Para problemas grandes, pase como una matriz dispersa.Aeq
codifica las equalidades linealesAeq
Me
,Aeq*x = beq
donde está el vector de columna de variables, y es un vector de columna con elementos.x
N
x(:)
beq
Me
Por ejemplo, para especificar
x1 + 2x2 + 3x3 = 10 2
x1 + 4x2 +x3 = 20,
Ingrese estas restricciones:
Aeq = [1,2,3;2,4,1]; beq = [10;20];
Ejemplo: Para especificar que los componentes x suman 1, utilice y.Aeq = ones(1,N)
beq = 1
Tipos de datos: double
beq
— Las restricciones de igualdad linealesRestricciones de igualdad lineales, especificadas como un vector real. es un vector de elemento relacionado con la matriz.beq
Me
Aeq
Si se pasa como un vector de fila, los solucionadores se convierten internamente al vector de columna.beq
beq
beq(:)
Para problemas grandes, pase como un vector disperso.beq
codifica las equalidades linealesbeq
Me
,Aeq*x = beq
donde está el vector de columna de variables, y es una matriz de tamaño por.x
N
x(:)
Aeq
Me
N
Por ejemplo, para especificar
x1 + 2x2 + 3x3 = 10 2
x1 + 4x2 +x3 = 20,
Ingrese estas restricciones:
Aeq = [1,2,3;2,4,1]; beq = [10;20];
Ejemplo: Para especificar que los componentes x suman 1, utilice y.Aeq = ones(1,N)
beq = 1
Tipos de datos: double
lb
— Los límites inferioresLímites inferiores, especificados como un vector real o una matriz real. Si el número de elementos en es igual al número de elementos en, a continuación, especifica quex0
lb
lb
para todos.x(i) >= lb(i)
i
Si, a continuación, especifica quenumel(lb) < numel(x0)
lb
Para.x(i) >= lb(i)
1 <= i <= numel(lb)
Si hay menos elementos en que in, los solucionadores emiten una advertencia.lb
x0
Ejemplo: Para especificar que todos los componentes x son positivos, utilice.lb = zeros(size(x0))
Tipos de datos: double
ub
— Los límites superioresLímites superiores, especificados como un vector real o una matriz real. Si el número de elementos en es igual al número de elementos en, a continuación, especifica quex0
ub
ub
para todos.x(i) <= ub(i)
i
Si, a continuación, especifica quenumel(ub) < numel(x0)
ub
Para.x(i) <= ub(i)
1 <= i <= numel(ub)
Si hay menos elementos en que in, los solucionadores emiten una advertencia.ub
x0
Ejemplo: Para especificar que todos los componentes x son inferiores a 1, utilice.ub = ones(size(x0))
Tipos de datos: double
nonlcon
— Las restricciones no linealesRestricciones no lineales, especificadas como un identificador de función o un nombre de función. es una función que acepta un vector o array y devuelve dos matrices, y.nonlcon
x
c(x)
ceq(x)
es la matriz de restricciones de desigualdad no lineal en.c(x)
x
fminimax
intenta satisfacer
c(x) <= 0
for all entries of
c
.
es la matriz de restricciones de igualdad no lineal en.ceq(x)
x
fminimax
intenta satisfacer
ceq(x) = 0
for all entries of
ceq
.
Por ejemplo,
x = fminimax(@myfun,x0,...,@mycon)
donde se encuentra una función como la siguiente:mycon
MATLAB
function [c,ceq] = mycon(x) c = ... % Compute nonlinear inequalities at x. ceq = ... % Compute nonlinear equalities at x.
Supongamos que los degradados de las restricciones también se pueden calcular la opción es, según lo establecido por:andSpecifyConstraintGradient
true
options = optimoptions('fminimax','SpecifyConstraintGradient',true)
En este caso, la función también debe devolver, en el tercer y cuarto argumentos de salida, el degradado de, y, el degradado de.nonlcon
GC
c(x)
GCeq
ceq(x)
Consulte para obtener una explicación de cómo "condimentar" los degradados para utilizarlos en solucionadores que no aceptan degradados suministrados.Restricciones no lineales
Si devuelve un vector de componentes y tiene longitud, donde es la longitud de, a continuación, el degradado de es una-por-matriz, donde es la derivada parcial de con respecto a (es decir, la columna TH de es el degradado de la restricción de desigualdad TH).nonlcon
c
m
x
n
n
x0
GC
c(x)
n
m
GC(i,j)
c(j)
x(i)
j
GC
j
c(j)
Del mismo modo, si tiene componentes, el gradiente de es una-por-matriz, donde es la derivada parcial de con respecto a (es decir, la columna TH de es el degradado de la restricción de igualdad TH).ceq
p
GCeq
ceq(x)
n
p
GCeq(i,j)
ceq(j)
x(i)
j
GCeq
j
ceq(j)
Nota
Establecer en es eficaz sólo cuando se establece en.SpecifyConstraintGradient
true
SpecifyObjectiveGradient
true
Internamente, el objetivo se pliega en la restricción, por lo que el solucionador necesita tanto degradados (objetivo y restricción) suministrados con el fin de evitar estimar un degradado.
Nota
Dado que las funciones solo aceptan entradas de tipo, las funciones de restricción objetiva y no lineal proporcionadas por el usuario deben devolver salidas de tipo.Optimization Toolbox™double
double
Consulte para obtener una explicación de cómo parametrizar la función de restricción no lineal, si es necesario.Pasar parámetros adicionalesnonlcon
Tipos de datos: char
| function_handle
| string
options
— Las opciones de optimizaciónoptimoptions
| estructura, como las devolucionesoptimset
Opciones de optimización, especificadas como la salida de o una estructura como devoluciones.optimoptions
optimset
Algunas opciones están ausentes en la pantalla.optimoptions
Estas opciones aparecen en cursiva en la tabla siguiente. Para obtener más información, consulte.Ver opciones
Para obtener más información sobre las opciones que tienen nombres diferentes para, vea.optimset
Las tablas de nombres de opciones actuales y heredadas
Opción | Descripción |
---|---|
AbsoluteMaxObjectiveCount | Número de elementos de Fi() para el que minimizar el valor absoluto dex Fi. Ver.Resolver problema MiniMax utilizando el valor absoluto de un objetivo El nombre es. |
ConstraintTolerance | Tolerancia de terminación en la infracción de restricción (un escalar positivo). El valor predeterminado es. El nombre es. |
Diagnostics | Visualización de información de diagnóstico sobre la función que se debe minimizar o resolver. Las opciones son o (el valor predeterminado). |
DiffMaxChange | Cambio máximo en las variables para los degradados de diferencias finitas (un escalar positivo). El valor predeterminado es. |
DiffMinChange | Cambio mínimo en las variables para los degradados de diferencias finitas (un escalar positivo). El valor predeterminado es. |
| Nivel de visualización (ver):Visualización iterativa
|
FiniteDifferenceStepSize |
Factor de tamaño de paso escalar o vectorial para diferencias finitas. Cuando se establece en un vector, las diferencias finitas de avance son
sign′(x) = sign(x) sign′(0) = 1 Las diferencias finitas centrales son
FiniteDifferenceStepSize El valor predeterminado es para las diferencias finitas de avance y para las diferencias finitas centrales.sqrt(eps) eps^(1/3)
El nombre es. |
FiniteDifferenceType | Tipo de diferencias finitas utilizadas para estimar degradados, ya sea (por defecto) o (centrado). toma el doble de evaluaciones de función, pero es generalmente más precisa. El algoritmo tiene cuidado de obedecer los límites al estimar ambos tipos de diferencias finitas. Por ejemplo, podría tener una diferencia de retroceso, en lugar de una diferencia de avance, para evitar la evaluación en un punto fuera de los límites. El nombre es. |
FunctionTolerance | Tolerancia de terminación en el valor de la función (un escalar positivo). El valor predeterminado es. El nombre es. |
FunValCheck | Compruebe que significa si la función objetiva y los valores de restricción son válidos. muestra un error cuando la función objetiva o las restricciones devuelven un valor que es, o. |
MaxFunctionEvaluations | Número máximo de evaluaciones de funciones permitidas (un entero positivo). El valor predeterminado es. El nombre es. |
MaxIterations | Número máximo de iteraciones permitidas (un entero positivo). El valor predeterminado es. El nombre es. |
MaxSQPIter | Número máximo de iteraciones SQP permitidas (un entero positivo). El valor predeterminado es. |
MeritFunction | Si esta opción está establecida en (el valor predeterminado), utilice el logro de objetivo o la función de mérito MINIMAX. |
OptimalityTolerance |
Tolerancia de terminación en la optimalidad de primer orden (un escalar positivo). El valor predeterminado es. El nombre es. |
OutputFcn | Una o más funciones definidas por el usuario a las que llama una función de optimización en cada iteración. Pasar un identificador de función o una matriz de celdas de identificadores de función. El valor predeterminado es None (). |
PlotFcn | Parcelas que muestran varias medidas de progreso mientras se ejecuta el algoritmo. Seleccione entre parcelas predefinidas o escriba las suyas propias. Pase un nombre, un identificador de función o una matriz de nombres o identificadores de función de celda. Para las funciones de trazado personalizadas, pase los identificadores de función. El valor predeterminado es None ().
Para obtener información sobre cómo escribir una función de trazado personalizada, consulte.Sintaxis de función de trazado El nombre es. |
RelLineSrchBnd | Límite relativo (un valor escalar real no negativo) en la longitud del paso de búsqueda de línea, de forma que el desplazamiento total satisface |
RelLineSrchBndDuration | Número de iteraciones para las que debe estar activo el enlazado especificado. |
SpecifyConstraintGradient | Degradado para las funciones de restricción no lineal definidas por el usuario. Cuando esta opción está establecida en, espera que la función de restricción tenga cuatro salidas, como se describe en. Para, el nombre es y los valores son o. |
SpecifyObjectiveGradient | Gradiente para la función objetiva definida por el usuario. Consulte la descripción para ver cómo definir el degradado. Para, el nombre es y los valores son o. |
StepTolerance | Tolerancia de terminación en (un escalar positivo). El nombre es. |
TolConSQP | Tolerancia de terminación en la infracción de restricción SQP de iteración interna (un escalar positivo). El valor predeterminado es. |
TypicalX | Valores típicos. |
UseParallel | Opción para utilizar la computación paralela. Cuando se establece esta opción, |
Ejemplo: optimoptions('fminimax','PlotFcn','optimplotfval')
problem
— Estructura problemáticaEstructura del problema, especificada como una estructura con los campos de esta tabla.
Nombre de campo | Entrada |
---|---|
| Función objetivafun |
| Punto inicial parax |
| Matriz para las restricciones de desigualdad lineal |
| Vector para las restricciones de desigualdad lineal |
| Matriz para las restricciones de igualdad lineal |
| Vector para las restricciones de igualdad lineales |
lb | Vector de los límites inferiores |
ub | Vector de los límites superiores |
| Función de restricción no lineal |
| 'fminimax' |
| Las opciones creadas conoptimoptions |
Debe suministrar al menos los campos, y, en la estructura.Objetivo
x0
solver
Opciones
problem
La forma más sencilla de obtener una estructura es exportar el problema desde la aplicación de optimización.problem
Tipos de datos: struct
x
— SoluciónSolución, devuelta como un vector real o una matriz real. El tamaño de es el mismo que el tamaño de.x
x0
Normalmente, es una solución local para el problema cuando es positivo.x
exitflag
Para obtener información sobre la calidad de la solución, consulte.Cuando el Solver se ejecuta correctamente
fval
— Valores de función objetiva en la soluciónValores de función objetiva en la solución, devueltos como una matriz real. Generalmente, =.fval
fun(x)
maxfval
— Máximo de valores de función objetiva en la soluciónMáximo de los valores de la función objetiva en la solución, devueltos como un escalar real. .maxfval = max(fval(:))
exitflag
— Razón fminimax
DetenidoRazón fminimax
detenido, devuelto como un entero.
| La función convergió en una solución |
| La magnitud de la dirección de búsqueda era menor que la tolerancia especificada y la infracción de restricción era menor que |
| La magnitud del derivado direccional era menor que la tolerancia especificada, y la infracción de restricción era menor que |
| Se superó el número de iteraciones o se superó el número de evaluaciones de función |
| Detenido por una función de salida o una función de trazado |
| No se encontró ningún punto factible. |
output
— Información sobre el proceso de optimizaciónInformación sobre el proceso de optimización, devuelta como una estructura con los campos de esta tabla.
iterations | Número de iteraciones tomadas |
funcCount | Número de evaluaciones de funciones |
lssteplength | El tamaño del paso de búsqueda de línea con respecto a la dirección de búsqueda |
constrviolation | Máximo de las funciones de restricción |
stepsize | La longitud del último desplazamiento en |
algorithm | Algoritmo de optimización utilizado |
firstorderopt | Medida de la optimalidad de primer orden |
message | Mensaje de salida |
lambda
— Los multiplicadores de Lagrange en soluciónLos multiplicadores de Lagrange en la solución, devueltos como una estructura con los campos en esta tabla.
resuelve un problema de MiniMax convirtiéndolo en un problema de logro de objetivo, y luego resolviendo el problema de logro de objetivo convertido usando.fminimax
fgoalattain
La conversión establece todos los objetivos en 0 y todos los pesos en 1. Ve adentro.Ecuación 1Algoritmos de optimización multiobjetivo
Para ejecutar en paralelo, establezca la opción en.'UseParallel'
true
options = optimoptions('
solvername
','UseParallel',true)
Para obtener más información, consulte.Uso de la computación paralela enOptimization Toolbox
Existe una versión modificada de este ejemplo en su sistema. ¿Prefiere abrir esta versión?
Ha hecho clic en un enlace que corresponde a este comando de MATLAB:
Ejecute el comando introduciéndolo en la ventana de comandos de MATLAB. Los navegadores web no admiten comandos de MATLAB.
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