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Visualización iterativa

Introducción

La visualización iterativa es una tabla de estadísticas que describe los cálculos en cada iteración de un solucionador. Las estadísticas dependen tanto del solucionador como del algoritmo del solucionador. Para obtener más información sobre las iteraciones, consulte.Iteraciones y recuentos de funciones La tabla aparece en la ventana de comandos cuando ejecuta solucionadores con las opciones apropiadas.MATLAB®

Obtenga una visualización iterativa mediante la creación de opciones con la opción establecida en o.optimoptionsDisplay'iter''iter-detailed' Por ejemplo:

options = optimoptions(@fminunc,'Display','iter','Algorithm','quasi-newton'); [x fval exitflag output] = fminunc(@sin,0,options);
                                                  First-order  Iteration  Func-count     f(x)       Step-size     optimality     0           2              0                           1     1           4      -0.841471             1          0.54      2           8             -1      0.484797      0.000993      3          10             -1             1     5.62e-005      4          12             -1             1             0   Local minimum found.  Optimization completed because the size of the gradient is less than the value of the optimality tolerance.

También puede obtener una visualización iterativa mediante la aplicación de optimización. SeleccioneDisplay to command window > Level of display > iterative O iterative with detailed message.

La pantalla iterativa está disponible para todos los solucionadores excepto:

  • Algoritmolsqlin'trust-region-reflective'

  • lsqnonneg

  • Algoritmoquadprog'trust-region-reflective'

Encabezados comunes

La tabla siguiente enumera algunos encabezados comunes de visualización iterativa.

encabezadoInformación mostrada

Of(x)Fval

Valor actual de la función objetiva. Para, el cuadrado de la norma del vector de valor de función.fsolve

First-order optimality

Medida de optimalidad de primer orden (véase).Medida de optimalidad de primer orden

OFunc-countF-count

Número de evaluaciones de funciones; Ver.Iteraciones y recuentos de funciones

OIterationIter

Número de iteración; Ver.Iteraciones y recuentos de funciones

Norm of step

Tamaño del paso actual (el tamaño es la norma euclidiana, o 2-Norm). Para los algoritmos o, cuando hay restricciones es la norma de.'trust-region''trust-region-reflective'Norm of stepD*s Aquí está el paso, y es una matriz de escalado diagonal descrita en la descripción del algoritmo, sección del subproblema de la región de confianza.sD

Encabezados específicos de la función

En las secciones siguientes se describen los encabezados de visualización iterativa cuyo significado es específico de la función de optimización que está utilizando:

fgoalalcanz, fmincon, fminimax y fseminf

En la tabla siguiente se describen los encabezados específicos de,, y.fgoalattainfminconfminimaxfseminf

fgoalalcanz, fmincon, fminimax, o fseminf HeadingInformación mostrada

Attainment factor

Valor del factor de logro para.fgoalattain

CG-iterations

Número de iteraciones de degradado conjugada tomadas en la iteración actual (véase).Método de gradiente conjugada precondicionado

Directional derivative

Gradiente de la función objetiva a lo largo de la dirección de búsqueda.

Feasibility

Infracción de restricción máxima, donde se cuentan las restricciones de desigualdad satisfechas.0

Line search steplength

Factor multiplicativo que escala la dirección de búsqueda (ver).Ecuación 29

Max constraint

Violación máxima entre todas las restricciones, tanto construidas internamente como proporcionadas por el usuario; puede ser negativo cuando no hay ninguna restricción vinculante.

Objective value

Valor de la función objetiva de la reformulación de programación no lineal del problema MiniMax para.fminimax

Procedure

Procedimientos de actualización de hessian:

  • Infeasible start point

  • Hessian not updated

  • Hessian modified

  • Hessian modified twice

Para obtener más información, consulte.Actualizando la matriz de hessian

Procedimientos de subproblemas de QP:

  • : Hay restricciones de igualdad dependientes (redundantes) que el solucionador detectó y eliminó.dependent

  • — El subproblema de QP con restricciones linearizadas es inviable.Infeasible

  • — El subproblema de QP con restricciones linearizadas es inviable.Overly constrained

  • — El subproblema de QP es factible con una gran curvatura negativa.Unbounded

  • — La dirección de búsqueda del subproblema de QP es demasiado pequeña.Ill-posed

  • — El subproblema del QP parece estar mal condicionado.Unreliable

Steplength

Factor multiplicativo que escala la dirección de búsqueda (ver).Ecuación 29

Trust-region radius

Radio actual de la región de confianza.

fminbnd y fzero

En la tabla siguiente se describen los encabezados específicos de y.fminbndfzero

fminbnd o fzero HeadingInformación mostrada

Procedure

Procedimientos para:fminbnd

  • initial

  • (búsqueda en sección dorada)golden

  • (interpolación parabólica)parabolic

Procedimientos para:fzero

  • (punto inicial)initial

  • (buscar un intervalo que contenga un cero)search

  • bisection

  • (interpolación lineal o interpolación cuadrática inversa)interpolation

x

Punto actual para el algoritmo

fminsearch

En la tabla siguiente se describen los encabezados específicos de.fminsearch

fminsearch encabezamientoInformación mostrada

min f(x)

Valor mínimo de la función en la simplex actual.

Procedure

Procedimiento simplex en la iteración actual. Los procedimientos incluyen:

  • initial simplex

  • expand

  • reflect

  • shrink

  • contract inside

  • contract outside

Para obtener más información, consulte.Algoritmofminsearch

fminunc

En la tabla siguiente se describen los encabezados específicos de.fminunc

Encabezado fminuncInformación mostrada

CG-iterations

Número de iteraciones de degradado conjugada tomadas en la iteración actual (véase)Método de gradiente conjugada precondicionado

Line search steplength

Factor multiplicativo que escala la dirección de búsqueda (ver)Ecuación 11

El algoritmo puede emitir un mensaje a la derecha de la columna.fminunc'quasi-newton'skipped updateFirst-order optimality Este mensaje significa que no actualizaron su estimación de hessian, porque la matriz resultante no habría sido positiva definida.fminunc El mensaje suele indicar que la función objetiva no es suave en el punto actual.

fsolve

En la tabla siguiente se describen los encabezados específicos de.fsolve

Encabezado de fsolveInformación mostrada

Directional derivative

Gradiente de la función a lo largo de la dirección de búsqueda

Lambda

Λk valor definido enEl método Levenberg-Marquardt

Residual

Residual (suma de cuadrados) de la función

Trust-region radius

Radio actual de la región de confianza (cambio en la norma del radio de la región de confianza)

intlinprog

En la tabla siguiente se describen los encabezados específicos de.intlinprog

intlinprog HeadingInformación mostrada

nodes explored

Número acumulado de nodos explorados.

total time (s)

Tiempo en segundos desde que comenzó.intlinprog

num int solution

Número de puntos enteros factibles encontrados.

integer fval

Valor de la función objetiva del mejor punto entero factible encontrado. Se trata de un límite superior para el valor de la función objetivo final.

relative gap (%)

100(ba)|b|+1,

Dónde

  • es el valor de la función objetiva del mejor punto entero factible.b

  • es el mejor límite inferior en el valor de la función objetiva.a

Nota

Mientras se especifica como un número decimal, la visualización iterativa y el informe de la brecha en porcentaje, lo que significa 100 veces la brecha relativa medida.RelativeGapToleranceoutput.relativegap Si el mensaje de salida se refiere a la brecha relativa, este valor es el intervalo relativo medido, no un porcentaje.

linprog

En la tabla siguiente se describen los encabezados específicos de.linprog Cada algoritmo tiene su propia pantalla iterativa.

linprog HeadingInformación mostrada

OPrimal Infeas A*x-bPrimal Infeas

Inviabilidad primigenia, una medida de las violaciones de restricciones, que debe ser cero en una solución.

Para las definiciones, vea () o () o.Predictor-corrector'interior-point'Algoritmo principal'interior-point-legacy'Algoritmo dual-simplex

ODual Infeas A'*y+z-w-fDual Infeas

Doble inviabilidad, una medida de la derivada de la Lagrangia, que debe ser cero en una solución.

Para la definición del Lagrangio, ver.Predictor-corrector Para la definición de doble inviabilidad, véase () o () o.Predictor-corrector'interior-point'Algoritmo principal'interior-point-legacy'Algoritmo dual-simplex

Upper Bounds {x}+s-ub

Viabilidad de límite superior. {x} significa aquellos con límites superiores finitos.x Este es el Ru residual.Programación lineal de punto interior heredado

Duality Gap x'*z+s'*w

Brecha de dualidad (ver) entre el objetivo primordial y el doble objetivo. y aparecen en esta ecuación sólo si hay límites superiores finitos.Programación lineal de punto interior heredadosw

Total Rel Error

Error relativo total, descrito al final de.Algoritmo principal

Complementarity

Una medida de los multiplicadores de Lagrange multiplicado por la distancia de los límites, que debe ser cero en una solución. Vea el Rc variable en.Condiciones de detención

Time

Tiempo en segundos que se ha estado ejecutando.linprog

lsqlin

La visualización iterativa se hereda de la pantalla iterativa.lsqlin'interior-point'quadprog La relación entre estas funciones se explica en.Los cuadrados mínimos lineales de punto interior Para obtener detalles de visualización iterativo, consulte.quadprog

lsqnonlin y lsqcurvefit

En la tabla siguiente se describen los encabezados específicos de y.lsqnonlinlsqcurvefit

lsqnonlin o lsqcurvefit encabezadoInformación mostrada

Directional derivative

Gradiente de la función a lo largo de la dirección de búsqueda

Lambda

Λk valor definido enEl método Levenberg-Marquardt

Resnorm

Valor de la 2-norma cuadrada del residuo enx

Residual

Vector residual de la función

quadprog

En la tabla siguiente se describen los encabezados específicos de.quadprog Solo el algoritmo tiene una visualización iterativa.'interior-point-convex'

quadprog HeadingInformación mostrada

Primal Infeas

La inviabilidad primigenia, definida comomax( norm(Aeq*x - beq, inf), abs(min(0, min(A*x-b))) )

Dual Infeas

Doble inviabilidad, definida comonorm(H*x + f - A*lambda_ineqlin - Aeq*lambda_eqlin, inf)

Complementarity

Una medida del valor absoluto máximo de los multiplicadores de Lagrange de las desigualdades inactivas, que debe ser cero en una solución. Esta cantidad está en.gDetección de infactibilidad