grpdelay

Retardo medio del filtro (retardo de grupo)

Sintaxis

[gd,w] = grpdelay(b,a,n)

[gd,w] = grpdelay(sos,n)

[gd,w] = grpdelay(d,n)

[gd,w] = grpdelay(___,'whole')

[gd,f] = grpdelay(___,n,fs)

[gd,f] = grpdelay(___,n,'whole',fs)

gd = grpdelay(___,win)

gd = grpdelay(___,fin,fs)

grpdelay(___)

Descripción

[gd,w] = grpdelay(b,a,n) devuelve el vector de respuesta de retardo de grupo -point, , y el vector de frecuencia angular correspondiente, , para el filtro digital con coeficientes de función de transferencia almacenados en y .ngdwba

[gd,w] = grpdelay(sos,n) devuelve la respuesta de retardo de grupo -punto correspondiente a la matriz de secciones de segundo orden.nsos

[gd,w] = grpdelay(d,n) devuelve la respuesta de retardo de grupo -point para el filtro digital.nd

[gd,w] = grpdelay(___,'whole') devuelve el retardo del grupo en los puntos de muestra alrededor de todo el círculo de la unidad.n

[gd,f] = grpdelay(___,n,fs) devuelve el vector de respuesta de retardo de grupo y el vector de frecuencia física correspondiente para un filtro digital diseñado para filtrar las señales muestreadas a una velocidad.gdffs

[gd,f] = grpdelay(___,n,'whole',fs) devuelve el vector de frecuencia en puntos que oscilan entre 0 y .nfs

gd = grpdelay(___,win) devuelve el vector de respuesta de retardo de grupo evaluado a las frecuencias normalizadas suministradas en .gdwin

gd = grpdelay(___,fin,fs) devuelve el vector de respuesta de retardo de grupo evaluado en las frecuencias físicas suministradas en .gdfin

grpdelay(___) sin argumentos de salida traza la respuesta de retardo de grupo del filtro.

Ejemplos

Retardo de grupo de un filtro Butterworth

Diseñar un filtro Butterworth de orden 6 con frecuencia normalizada de 3 dB

<math display="block">

<mrow>

<mn>0</mn>

<mo>.</mo>

<mn>2</mn>

<mi>π</mi>

</mrow>

</math>

rad/muestra. Se utiliza para mostrar el retardo del grupo.grpdelay

[z,p,k] = butter(6,0.2); sos = zp2sos(z,p,k);  grpdelay(sos,128)

Trazar tanto el retardo de grupo como el retardo de fase del sistema en la misma figura.

gd = grpdelay(sos,512);  [h,w] = freqz(sos,512); pd = -unwrap(angle(h))./w;  plot(w/pi,gd,w/pi,pd) grid xlabel 'Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)' ylabel 'Group and phase delays' legend('Group delay','Phase delay')

Respuesta de retardo de grupo de un filtro digital de Butterworth

Se utiliza para diseñar un filtro Butterworth de sexto orden con frecuencia normalizada de 3 dBdesignfilt

<math display="block">

<mrow>

<mn>0</mn>

<mo>.</mo>

<mn>2</mn>

<mi>π</mi>

</mrow>

</math>

rad/muestra. Mostrar su respuesta de retardo de grupo.

d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',6, ...     'HalfPowerFrequency',0.2,'DesignMethod','butter'); grpdelay(d)

Respuesta de retardo de grupo del filtro FIR de respuesta de magnitud arbitraria

Diseñe un filtro FIR de orden 88 de respuesta de magnitud arbitraria. El filtro tiene dos bandas de paso y dos bandas de parada. La banda de paso de baja frecuencia tiene el doble de ganancia que la banda de paso de mayor frecuencia. Especifique una frecuencia de muestreo de 200 Hz. Visualice la respuesta de magnitud y la respuesta de fase del filtro de 10 Hz a 78 Hz.

fs = 200; d = designfilt('arbmagfir', ...        'FilterOrder',88, ...        'NumBands',4, ...        'BandFrequencies1',[0 20], ...        'BandFrequencies2',[25 40], ...        'BandFrequencies3',[45 65], ...        'BandFrequencies4',[70 100], ...        'BandAmplitudes1',[2 2], ...        'BandAmplitudes2',[0 0], ...        'BandAmplitudes3',[1 1], ...        'BandAmplitudes4',[0 0], ...        'SampleRate',fs); freqz(d,10:1/fs:78,fs)

Calcular y mostrar la respuesta de retardo de grupo del filtro en el mismo intervalo de frecuencia. Compruebe que es la mitad del orden del filtro.

filtord(d)

ans = 88 

grpdelay(d,10:1/fs:78,fs)

Argumentos de entrada

b, a — Coeficientes de función de transferencia

Vectores

Coeficientes de función de transferencia, especificados como vectores. Expresar la función de transferencia en términos y comoba

$$H(e^{j\omega })=\frac{B(e^{j\omega })}{A(e^{j\omega })}=\frac{\text{b(1)}+\text{b(2)}{e}^{-j\omega }+\text{b(3)}{e}^{-j2\omega }+\cdots +\text{b(M)}{e}^{-j(M-1)\omega }}{\text{a(1)}+\text{a(2)}{e}^{-j\omega }+\text{a(3)}{e}^{-j2\omega }+\cdots +\text{a(N)}{e}^{-j(N-1)\omega }}.$$

Ejemplo: y especifique un filtro Butterworth de tercer orden con una frecuencia normalizada de 3 dB de 0,5o rad/muestra.b = [1 3 3 1]/6a = [3 0 1 0]/3

Tipos de datos: double | single
Soporte de números complejos: Sí

n — Número de puntos de evaluación

512 (predeterminado) | scalar entero positivo

Número de puntos de evaluación, especificado como un escalar entero positivo no inferior a 2. Cuando está ausente, el valor predeterminado es 512.n Para obtener mejores resultados, establezca un valor mayor que el orden del filtro.n

Tipos de datos: double

sos — Coeficientes de sección de segundo orden

Matriz

Coeficientes de sección de segundo orden, especificados como una matriz. es una matriz -by-6, donde el número de secciones, , debe ser mayor o igual que 2.sosKK Si el número de secciones es menor que 2, la función trata la entrada como un vector de numerador. Cada fila de corresponde a los coeficientes de un filtro de segundo orden (biquad).sos La ta fila de corresponde a .isos[bi(1) bi(2) bi(3) ai(1) ai(2) ai(3)]

Ejemplo: especifica un filtro Butterworth de tercer orden con una frecuencia normalizada de 3 dB de 0,5o rad/muestra.s = [2 4 2 6 0 2;3 3 0 6 0 0]

Tipos de datos: double | single
Soporte de números complejos: Sí

d — Filtro digital

ObjetodigitalFilter

Filtro digital, especificado como un objeto.digitalFilter Se utiliza para generar un filtro digital basado en las especificaciones de respuesta de frecuencia.designfilt

Ejemplo: especifica un filtro Butterworth de tercer orden con una frecuencia normalizada de 3 dB de 0,5o rad/muestra.d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',3,'HalfPowerFrequency',0.5)

fs — Frecuencia de muestreo

escalar positivo

Frecuencia de muestreo, especificada como escalar positiva. Cuando la unidad de tiempo es segundos, se expresa en hercios.fs

Tipos de datos: double

win — Frecuencias angulares

Vector

Frecuencias angulares, especificadas como vector y expresadas en rad/muestra. debe tener al menos dos elementos, porque de lo contrario la función lo interpreta como .winn win = π corresponde a la frecuencia Nyquist.

fin — Frecuencias

Vector

Frecuencias, especificadas como vector. debe tener al menos dos elementos, porque de lo contrario la función lo interpreta como .finn Cuando la unidad de tiempo es segundos, se expresa en hercios.fin

Tipos de datos: double

Argumentos de salida

gd — Respuesta de retraso del grupo

Vector

Respuesta de retardo de grupo, devuelta como vector. Si especifica , tiene longitud .ngdn Si no especifica o especifica como vector vacío, tiene la longitud 512.nngd

Si la entrada es de precisión única, la función calcula el retardo de grupo mediante aritmética de precisión única.grpdelay La salida es de precisión única.h

w — Frecuencias angulares

Vector

Frecuencias angulares, devueltas como vector. tiene valores que van desde 0 a .wπ Si especifica en la entrada, los valores en rango de 0 a 2 .'whole'wπ Si especifica , tiene longitud .nwn Si no especifica o especifica como vector vacío, tiene la longitud 512.nnw

f — Frecuencias

Vector

Frecuencias, devueltas como un vector expresado en hercios. tiene valores que van de 0 a /2 Hz.ffs Si especifica en la entrada, los valores en rango de 0 a Hz.'whole'ffs Si especifica , tiene longitud .nfn Si no especifica o especifica como vector vacío, tiene la longitud 512.nnf

Más acerca de

Retraso en grupo

El de un filtro es una medida del retardo medio del filtro en función de la frecuencia.respuesta de retraso del grupo Es la primera derivada negativa de la respuesta de fase del filtro. Si la respuesta de frecuencia de un filtro es H(e^jω), entonces el retardo del grupo es

$${\tau }_g(\omega )=-\frac{d\theta (\omega )}{d\omega },$$

Dónde θ(ω) es la fase, o argumento, de H(e^jω).

Consulte también

cceps | designfilt | digitalFilter | fft | freqz | FVTool | hilbert | icceps | phasedelay | rceps

Introducido antes de R2006a

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