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binocdf

Función de distribución binomial acumulativa

Sintaxis

y = binocdf(x,n,p)

y = binocdf(x,n,p,'upper')

Descripción

y = binocdf(x,n,p) calcula una función de distribución binomial acumulativa de cada uno de los valores de x utilizando el correspondiente número de pruebas de n y la probabilidad de éxito de cada prueba de p.

x, n y p pueden ser vectores, matrices o arreglos multidimensionales del mismo tamaño. Alternativamente, uno o más argumentos pueden ser escalares. La función binocdf expande las entradas de escalar a arreglos constantes con las mismas dimensiones que las otras entradas.

y = binocdf(x,n,p,'upper') devuelve el complemento de la función de distribución binomial acumulativa de cada valor de x usando un algoritmo que calcula las probabilidades extremas de la cola superior con mayor precisión que el algoritmo predeterminado.

Ejemplos

Calcular y representar la función de distribución binomial acumulativa

Calcule y represente la función de distribución binomial acumulativa del intervalo especificado de los valores enteros, el número de pruebas y la probabilidad de éxito de cada prueba.

Un equipo de béisbol juega 100 partidos en una temporada y tiene una probabilidad del 50% de ganar cada partido. Encuentre la probabilidad del equipo de ganar más de 55 partidos en una temporada.

format long
1 - binocdf(55,100,0.5)

ans = 
   0.135626512036917

Encuentre la probabilidad del equipo de ganar entre 50 y 55 partidos en una temporada.

binocdf(55,100,0.5) - binocdf(49,100,0.5)

ans = 
   0.404168106656672

Calcule las probabilidades del equipo de ganar más de 55 partidos en una temporada si la probabilidad de ganar cada partido está entre el 10% y el 90%.

chance = 0.1:0.05:0.9;
y = 1 - binocdf(55,100,chance);

Represente los resultados.

scatter(chance,y)
grid on

Calcular las probabilidades extremas de la cola superior

Calcule el complemento de la función de distribución binomial acumulativa con probabilidades extremas de la cola superior con mayor precisión.

Un equipo de béisbol juega 100 partidos en una temporada y tiene una probabilidad del 50% de ganar cada partido. Encuentre la probabilidad del equipo de ganar más de 95 partidos en una temporada.

format long
1 - binocdf(95,100,0.5)

ans = 
     0

Este resultado muestra que la probabilidad está tan cercana de 1 (dentro de eps) que restándola de 1 da 0. Para aproximar mejor las probabilidades extremas de la cola superior, calcule el complemento de la función de distribución binomial acumulativa directamente en lugar de calculando la diferencia.

binocdf(95,100,0.5,'upper')

ans = 
     3.224844447881779e-24

De manera alternativa, use la función binopdf para averiguar las probabilidades de que el equipo gane 96, 97, 98, 99 y 100 partidos en una temporada. Encuentre la suma de estas probabilidades utilizando la función sum.

sum(binopdf(96:100,100,0.5),'all')

ans = 
     3.224844447881779e-24

Argumentos de entrada

x — Valores en los que evaluar la función de distribución binomial acumulativa

entero del intervalo [0 n] | arreglo de enteros del intervalo [0 n]

Valores en los que evaluar la función de distribución binomial acumulativa, especificados como entero o arreglo de enteros. Todos los valores de x deben pertenecer al intervalo [0 n], donde n es el número de pruebas.

Ejemplo: [0 1 3 4]

Tipos de datos: single | double

n — Número de pruebas

entero positivo | arreglo de enteros positivos

El número de pruebas, especificado como entero positivo o arreglo de enteros positivos.

Ejemplo: [10 20 50 100]

Tipos de datos: single | double

p — Probabilidad de éxito de cada prueba

valor de escalar del intervalo [0 1] | arreglo de valores de escalar del intervalo [0 1]

La probabilidad de éxito de cada prueba, especificada como valor de escalar o un arreglo de valores de escalar. Todos los valores de p deben pertenecer al intervalo [0 1].

Ejemplo: [0.01 0.1 0.5 0.7]

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

y — Valores de la función de distribución binomial acumulativa

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Valores de la función de distribución binomial acumulativa, devueltos como valor de escalar o un arreglo de valores de escalar. Cada elemento de y es el valor de la función de distribución binomial acumulativa de la distribución evaluada en el elemento correspondiente de x.

Tipos de datos: single | double

Más acerca de

Función de distribución binomial acumulativa

La función de distribución binomial acumulativa permite obtener la probabilidad de observar más o los mismos éxitos que x en n pruebas, con la probabilidad p de éxito de una sola prueba.

La función de distribución binomial acumulativa de un valor de x dado y un par de parámetros n y p dados es

$$y=F(x|n,p)={\displaystyle \sum _{i=0}^x\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right)}{p}^i{(1-p)}^{(n-i)}{I}_{(0,1,\mathrm{...},n)}(i).$$

El valor resultante y es la probabilidad de observar hasta x éxitos en n pruebas independientes, donde la probabilidad de éxito de cualquier prueba es p. La función de indicador $$I_{(0,1,\mathrm{...},n)}(i)$$ garantiza que x solo adopta valores 0, 1, …, n.

Funcionalidad alternativa

• binocdf es una función específica para la distribución binomial. Statistics and Machine Learning Toolbox™ también ofrece la función genérica cdf, que es compatible con varias distribuciones de probabilidad. Para utilizar cdf, especifique el nombre de la distribución de probabilidad y sus parámetros. De forma alternativa, cree un objeto de distribución de probabilidad BinomialDistribution y pase el objeto como un argumento de entrada. Tenga en cuenta que la función específica de distribución binocdf es más rápida que la función genérica cdf.

• Use la app Probability Distribution Function para crear una gráfica interactiva de la función de distribución acumulativa (cdf) o de la función de densidad de probabilidad (pdf) para obtener una distribución de probabilidad.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

cdf | binopdf | binoinv | binostat | binofit | binornd | BinomialDistribution

Temas

• Distribución binomial