cdf

Función de distribución acumulativa

Sintaxis

y = cdf(name,x,A)

y = cdf(name,x,A,B)

y = cdf(name,x,A,B,C)

y = cdf(name,x,A,B,C,D)

y = cdf(pd,x)

y = cdf(___,'upper')

Descripción

y = cdf(name,x,A) devuelve la función de distribución acumulativa (cdf) para la familia de distribuciones de un parámetro especificada por name y el parámetro de distribución A, evaluada en los valores de x.

y = cdf(name,x,A,B) devuelve la cdf para la familia de distribuciones de dos parámetros especificada por name y los parámetros de distribución A y B, evaluada en los valores de x.

y = cdf(name,x,A,B,C) devuelve la cdf para la familia de distribuciones de tres parámetros especificada por name y los parámetros de distribución A, B y C, evaluada en los valores de x.

y = cdf(name,x,A,B,C,D) devuelve la cdf para la familia de distribuciones de cuatro parámetros especificada por name y los parámetros de distribución A, B, C y D, evaluada en los valores de x.

y = cdf(pd,x) devuelve la cdf del objeto de distribución de probabilidad pd, evaluada en los valores de x.

y = cdf(___,'upper') devuelve el complemento de la cdf usando un algoritmo que calcula con mayor precisión las probabilidades extremas de la cola superior. 'upper' puede utilizar cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

Ejemplos

Calcular la cdf de una distribución normal especificando el nombre y los parámetros de distribución

Calcule los valores de la cdf de una distribución normal especificando el nombre de distribución 'Normal' y los parámetros de distribución.

Defina el vector de entrada x para que contenga los valores en los que calcular la cdf.

x = [-2,-1,0,1,2];

Calcule los valores de la cdf de una distribución normal, con la media $$\mu$$ igual a 1 y la desviación estándar $$\sigma$$ igual a 5.

mu = 1;
sigma = 5;
y = cdf('Normal',x,mu,sigma)

y = 1×5

    0.2743    0.3446    0.4207    0.5000    0.5793

Cada valor de y corresponde a un valor del vector de entrada x. Por ejemplo, en el valor x igual a 1, el valor correspondiente de la cdf de y es igual a 0.5000.

Calcular la cdf de una distribución normal usando un objeto de distribución

Cree un objeto de distribución normal y calcule los valores de la cdf de la distribución normal usando el objeto.

Cree un objeto de distribución normal con la media $$\mu$$ igual a 1 y la desviación estándar $$\sigma$$ igual a 5.

mu = 1;
sigma = 5;
pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

Defina el vector de entrada x para que contenga los valores en los que calcular la cdf.

x = [-2,-1,0,1,2];

Calcule los valores de la cdf para la distribución normal en los valores de x.

y = cdf(pd,x)

y = 1×5

    0.2743    0.3446    0.4207    0.5000    0.5793

Cada valor de y corresponde a un valor del vector de entrada x. Por ejemplo, en el valor x igual a 1, el valor correspondiente de la cdf de y es igual a 0.5000.

Calcular la cdf de la distribución de Poisson

Cree un objeto de distribución de Poisson con el parámetro de tasa, $$\lambda$$, igual a 2.

lambda = 2;
pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

Defina el vector de entrada x para que contenga los valores en los que calcular la cdf.

x = [0,1,2,3,4];

Calcule los valores de la cdf para la distribución de Poisson en los valores de x.

y = cdf(pd,x)

y = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

Cada valor de y corresponde a un valor del vector de entrada x. Por ejemplo, en el valor x igual a 3, el valor correspondiente de la cdf de y es igual a 0.8571.

De forma alternativa, puede calcular los mismos valores de la cdf sin crear un objeto de distribución de probabilidad. Use la función cdf y especifique una distribución de Poisson usando el mismo valor para el parámetro de tasa, $$\lambda$$.

y2 = cdf('Poisson',x,lambda)

y2 = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

Los valores de la cdf son los mismos que los calculados usando el objeto de distribución de probabilidad.

Representar la cdf de distribución normal estándar

Cree un objeto de distribución normal estándar.

pd = makedist('Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

Especifique los valores de x y calcule la cdf.

x = -3:.1:3;
p = cdf(pd,x);

Represente la cdf de la distribución normal estándar.

plot(x,p)

Representar la cdf de distribución gamma

Cree tres objetos de distribución gamma. El primero usa los valores predeterminados del parámetro. El segundo especifica a = 1 y b = 2. El tercero especifica a = 2 y b = 1.

pd_gamma = makedist('Gamma')

pd_gamma = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 1

pd_12 = makedist('Gamma','a',1,'b',2)

pd_12 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 2

pd_21 = makedist('Gamma','a',2,'b',1)

pd_21 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 2
    b = 1

Especifique los valores de x y calcule la cdf para cada distribución.

x = 0:.1:5;
cdf_gamma = cdf(pd_gamma,x);
cdf_12 = cdf(pd_12,x);
cdf_21 = cdf(pd_21,x);

Cree una gráfica para visualizar cómo cambia la cdf de la distribución gamma al especificar distintos valores para los parámetros de forma a y b.

figure;
J = plot(x,cdf_gamma);
hold on;
K = plot(x,cdf_12,'r--');
L = plot(x,cdf_21,'k-.');
set(J,'LineWidth',2);
set(K,'LineWidth',2);
legend([J K L],'a = 1, b = 1','a = 1, b = 2','a = 2, b = 1','Location','southeast');
hold off;

Ajustar las colas de Pareto a la distribución t y calcular la cdf

Ajuste las colas de Pareto a una distribución $$t$$ a probabilidades acumulativas de 0.1 y 0.9.

t = trnd(3,100,1);
obj = paretotails(t,0.1,0.9);
[p,q] = boundary(obj)

p = 2×1

    0.1000
    0.9000

q = 2×1

   -1.8487
    2.0766

Calcule la cdf en los valores de q.

cdf(obj,q)

ans = 2×1

    0.1000
    0.9000

Argumentos de entrada

name — Nombre de la distribución de probabilidad

vector de caracteres o escalar de cadena de nombres de distribución de probabilidad

El nombre de la distribución de probabilidad, especificado como uno de los nombres de distribución de probabilidad de esta tabla.

name	Distribución	Parámetro de entrada A	Parámetro de entrada B	Parámetro de entrada C	Parámetro de entrada D
'Beta'	Beta Distribution	Primer parámetro de forma a	Segundo parámetro de forma b	n. a.	n. a.
'Binomial'	Distribución binomial	Número n de pruebas	Probabilidad de éxito de cada prueba p	n. a.	n. a.
'BirnbaumSaunders'	Birnbaum-Saunders Distribution	Parámetro de escala β	Parámetro de forma γ	n. a.	n. a.
'Burr'	Burr Type XII Distribution	Parámetro de escala α	Primer parámetro de forma c	Segundo parámetro de forma k	n. a.
'Chisquare' o 'chi2'	Distribución chi-cuadrado	ν grados de libertad	n. a.	n. a.	n. a.
'Exponential'	Exponential Distribution	Media μ	n. a.	n. a.	n. a.
'Extreme Value' o 'ev'	Extreme Value Distribution	Parámetro de localización μ	Parámetro de escala σ	n. a.	n. a.
'F'	Distribución F	ν1 grados de libertad del numerador	ν2 grados de libertad del denominador	n. a.	n. a.
'Gamma'	Distribución gamma	Parámetro de forma a	Parámetro de escala b	n. a.	n. a.
'Generalized Extreme Value' o 'gev'	Generalized Extreme Value Distribution	Parámetro de forma k	Parámetro de escala σ	Parámetro de localización μ	n. a.
'Generalized Pareto' o 'gp'	Generalized Pareto Distribution	Parámetro de índice de cola (forma) k	Parámetro de escala σ	Parámetro de umbral (localización) μ	n. a.
'Geometric'	Geometric Distribution	Parámetro de probabilidad p	n. a.	n. a.	n. a.
'Half Normal' o 'hn'	Half-Normal Distribution	Parámetro de localización μ	Parámetro de escala σ	n. a.	n. a.
'Hypergeometric' o 'hyge'	Hypergeometric Distribution	Tamaño de la población m	Número k de elementos con la característica deseada en la población	Número n de muestras extraídas	n. a.
'InverseGaussian'	Distribución gaussiana inversa	Parámetro de escala μ	Parámetro de forma λ	n. a.	n. a.
'Logistic'	Distribución logística	Media μ	Parámetro de escala σ	n. a.	n. a.
'LogLogistic'	Loglogistic Distribution	Media μ de los valores logarítmicos	Parámetro de escala σ de los valores logarítmicos	n. a.	n. a.
'LogNormal'	Distribución lognormal	Media μ de los valores logarítmicos	Desviación estándar σ de los valores logarítmicos	n. a.	n. a.
'Loguniform'	Loguniform Distribution	Extremo inferior a (mínimo)	Extremo superior b (máximo)	n. a.	n. a.
'Nakagami'	Distribución de Nakagami	Parámetro de forma μ	Parámetro de escala ω	n. a.	n. a.
'Negative Binomial' o 'nbin'	Negative Binomial Distribution	Número r de éxitos	Probabilidad de éxito en una sola prueba p	n. a.	n. a.
'Noncentral F' o 'ncf'	Noncentral F Distribution	ν1 grados de libertad del numerador	ν2 grados de libertad del denominador	Parámetro de no centralidad δ	n. a.
'Noncentral t' o 'nct'	Noncentral t Distribution	ν grados de libertad	Parámetro de no centralidad δ	n. a.	n. a.
'Noncentral Chi-square' o 'ncx2'	Noncentral Chi-Square Distribution	ν grados de libertad	Parámetro de no centralidad δ	n. a.	n. a.
'Normal'	Distribución normal	Media μ	Desviación estándar σ	n. a.	n. a.
'Pearson'	Pearson Distribution	Media μ	Desviación estándar σ	Asimetría γ	Curtosis κ
'Poisson'	Distribución de Poisson	Media λ	n. a.	n. a.	n. a.
'Rayleigh'	Distribución de Rayleigh	Parámetro de escala b	n. a.	n. a.	n. a.
'Rician'	Distribución de Rice	Parámetro de no centralidad s	Parámetro de escala σ	n. a.	n. a.
'Stable'	Stable Distribution	Primer parámetro de forma α	Segundo parámetro de forma β	Parámetro de escala γ	Parámetro de localización δ
'T'	Distribución t de Student	ν grados de libertad	n. a.	n. a.	n. a.
'tLocationScale'	t Location-Scale Distribution	Parámetro de localización μ	Parámetro de escala σ	Parámetro de forma ν	n. a.
'Uniform'	Distribución uniforme (continua)	Extremo inferior a (mínimo)	Extremo superior b (máximo)	n. a.	n. a.
'Discrete Uniform' o 'unid'	Distribución uniforme (discreta)	Valor máximo observable n	n. a.	n. a.	n. a.
'Weibull' o 'wbl'	Weibull Distribution	Parámetro de escala a	Parámetro de forma b	n. a.	n. a.

Ejemplo: 'Normal'

x — Valores en los que evaluar la cdf

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Los valores en los que evaluar la cdf, especificados como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar.

Si uno o más de los argumentos de entrada x, A, B, C y D son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, cdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Consulte name para ver las definiciones de A, B, C y D para cada distribución.

Ejemplo: [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9]

Tipos de datos: single | double

A — Primer parámetro de la distribución de probabilidad

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

El primer parámetro de la distribución de probabilidad, especificado como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar.

Si uno o más de los argumentos de entrada x, A, B, C y D son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, cdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Consulte name para ver las definiciones de A, B, C y D para cada distribución.

Tipos de datos: single | double

B — Segundo parámetro de la distribución de probabilidad

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

El segundo parámetro de la distribución de probabilidad, especificado como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar.

Si uno o más de los argumentos de entrada x, A, B, C y D son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, cdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Consulte name para ver las definiciones de A, B, C y D para cada distribución.

Tipos de datos: single | double

C — Tercer parámetro de la distribución de probabilidad

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

El tercer parámetro de la distribución de probabilidad, especificado como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar.

Si uno o más de los argumentos de entrada x, A, B, C y D son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, cdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Consulte name para ver las definiciones de A, B, C y D para cada distribución.

Tipos de datos: single | double

D — Cuarto parámetro de la distribución de probabilidad

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

El cuarto parámetro de la distribución de probabilidad, especificado como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar.

Si uno o más de los argumentos de entrada x, A, B, C y D son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, cdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Consulte name para ver las definiciones de A, B, C y D para cada distribución.

Tipos de datos: single | double

pd — Distribución de probabilidad

objeto de distribución de probabilidad

La distribución de probabilidad, especificada como uno de los objetos de distribución de probabilidad de esta tabla.

Objeto de distribución	La función o la app para crear el objeto de distribución de probabilidad
BetaDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
BinomialDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
BirnbaumSaundersDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
BurrDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
EmpiricalDistribution	fitdist
ExponentialDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
ExtremeValueDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
GammaDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
GeneralizedExtremeValueDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
GeneralizedParetoDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
HalfNormalDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
InverseGaussianDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
KernelDistribution	fitdist, Distribution Fitter
LogisticDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
LoglogisticDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
LognormalDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
LoguniformDistribution	makedist
MultinomialDistribution	makedist
NakagamiDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
NegativeBinomialDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
NormalDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
PearsonDistribution	makedist
Una distribución por tramos con distribuciones de Pareto generalizadas en las colas	paretotails
PiecewiseLinearDistribution	makedist
PoissonDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
RayleighDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
RicianDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
StableDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
tLocationScaleDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter
TriangularDistribution	makedist
UniformDistribution	makedist
WeibullDistribution	makedist, fitdist, Distribution Fitter

Argumentos de salida

y — valores de la cdf

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Valores de la cdf, devueltos como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar. y tiene el mismo tamaño que x después de cualquier expansión de escalar necesaria. Cada elemento de y es el valor de la cdf de la distribución, especificado por los elementos correspondientes de los parámetros de la distribución (A, B, C y D) o por el objeto de distribución de probabilidad (pd), evaluado en el elemento correspondiente de x.

Funcionalidad alternativa

• cdf es una función genérica que acepta una distribución por su nombre name o un objeto de distribución de probabilidad pd. Es más rápido usar una función específica de la distribución, como normcdf para la distribución normal y binocdf para la distribución binomial. Para obtener una lista de las funciones específicas de las distribuciones, consulte Distribuciones admitidas.

• Use la app Probability Distribution Function para crear una gráfica interactiva de la función de distribución acumulativa (cdf) o de la función de densidad de probabilidad (pdf) para obtener una distribución de probabilidad.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• El argumento de entrada name debe ser una constante en tiempo de compilación. Por ejemplo, para utilizar la distribución normal, incluya coder.Constant('Normal') en el valor -args de codegen (MATLAB Coder).

• El argumento de entrada pd puede ser un objeto de distribución de probabilidad ajustado para distribuciones beta, exponenciales, de valores extremos, lognormales, normales y de Weibull. Cree pd ajustando una distribución de probabilidad a datos de muestra a partir de la función (fitdist). Para ver un ejemplo, consulte Code Generation for Probability Distribution Objects.

Para obtener más información sobre la generación de código, consulte Introduction to Code Generation y General Code Generation Workflow.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2023b: Soporte para distribuciones de Pearson

A partir de la versión R2023b, cdf admite distribuciones de Pearson.

Consulte también

pdf | ecdf | icdf | mle | random | makedist | fitdist | Distribution Fitter | paretotails

Temas

• Working with Probability Distributions
• Distribuciones admitidas