Esta página aún no se ha traducido para esta versión. Puede ver la versión más reciente de esta página en inglés.

sampsizepwr

Tamaño de la muestra y potencia de la prueba

Descripción

calcula el tamaño de la muestra, la potencia o el valor del parámetro alternativo para una prueba de hipótesis, dados los otros dos valores.sampsizepwr Por ejemplo, puede calcular el tamaño de muestra necesario para obtener una potencia particular para una prueba de hipótesis, dado el valor de parámetro de la hipótesis alternativa.

nout = sampsizepwr(testtype,p0,p1) Devuelve el tamaño de la muestra, necesaria para una prueba bilateral del tipo especificado por tener una potencia (probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis alternativa es verdadera) de 0,90 cuando el nivel de significancia (probabilidad de rechazar la hipótesis nula Cuando la hipótesis nula es verdadera) es 0,05. especifica los valores de parámetro bajo la hipótesis nula. especifica el valor, o una matriz de valores, del parámetro único que se está probando en la hipótesis alternativa.nouttesttypep0p1

ejemplo

nout = sampsizepwr(testtype,p0,p1,pwr) Devuelve el tamaño de la muestra, que corresponde a la potencia especificada y el valor del parámetro en la hipótesis alternativa,.noutpwrp1

ejemplo

pwrout = sampsizepwr(testtype,p0,p1,[],n) Devuelve la potencia alcanzada para un tamaño de muestra de cuando el valor de parámetro true es.np1

ejemplo

p1out = sampsizepwr(testtype,p0,[],pwr,n) Devuelve el valor de parámetro detectable con el tamaño de muestra especificado y la potencia especificada,.npwr

ejemplo

___ = sampsizepwr(testtype,p0,p1,pwr,n,Name,Value) Devuelve cualquiera de los argumentos anteriores mediante uno o varios argumentos de par nombre-valor. Por ejemplo, puede cambiar el nivel de significancia de la prueba o especificar una prueba de cola izquierda o derecha. Los pares nombre-valor pueden aparecer en cualquier orden, pero deben comenzar en la posición del sexto argumento.

Ejemplos

contraer todo

Una empresa ejecuta un proceso de fabricación que rellena botellas vacías con 100 mL de líquido. Para monitorear la calidad, la compañía selecciona aleatoriamente varias botellas y mide el volumen de líquido en su interior.

Determine el tamaño de la muestra que la empresa debe utilizar si desea detectar una diferencia entre 100 mL y 102 mL con una potencia de 0,80. Supongamos que la evidencia anterior indica una desviación estándar de 5 mL.

nout = sampsizepwr('t',[100 5],102,0.80)
nout = 52 

La empresa debe probar 52 botellas para detectar la diferencia entre un volumen medio de 100 mL y 102 mL con una potencia de 0,80.

Genere una curva de potencia para visualizar cómo el tamaño de la muestra afecta a la potencia de la prueba.

nn = 1:100; pwrout = sampsizepwr('t',[100 5],102,[],nn);  figure; plot(nn,pwrout,'b-',nout,0.8,'ro') title('Power versus Sample Size') xlabel('Sample Size') ylabel('Power')

Un empleado quiere comprar una casa cerca de su oficina. Ella decide eliminar de la consideración de cualquier casa que tiene un tiempo medio de viaje por la mañana mayor de 20 minutos. La hipótesis nula para esta prueba del lado derecho es H0:

<math display="block">
<mrow>
<mi>μ</mi>
</mrow>
</math>
= 20, y la hipótesis alternativa es HA:
<math display="block">
<mrow>
<mi>μ</mi>
</mrow>
</math>
> 20. El nivel de significancia seleccionado es 0,05.

Para determinar el tiempo medio de viaje, el empleado toma una prueba de manejo de la casa a su oficina durante la hora punta cada mañana durante una semana, por lo que su tamaño total de la muestra es 5. Ella asume que la desviación estándar,

<math display="block">
<mrow>
<mi>σ</mi>
</mrow>
</math>
, es igual a 5.

El empleado decide que un verdadero tiempo medio de viaje de 25 minutos es demasiado diferente de su límite de 20 minutos objetivo, por lo que quiere detectar una salida significativa si la media verdadera es de 25 minutos. Encuentre la probabilidad de concluir incorrectamente que el tiempo de viaje medio no es superior a 20 minutos.

Calcule la potencia de la prueba y, a continuación, reste la potencia de 1 para obtener

<math display="block">
<mrow>
<mi>β</mi>
</mrow>
</math>
.

power = sampsizepwr('t',[20 5],25,[],5,'Tail','right'); beta = 1 - power
beta = 0.4203 

el

<math display="block">
<mrow>
<mi>β</mi>
</mrow>
</math>
valor indica una probabilidad de 0,4203 que el empleado concluye incorrectamente que el trayecto de la mañana no es mayor de 20 minutos.

El empleado decide que este riesgo es demasiado alto, y ella no quiere más de una 0,01 probabilidad de llegar a una conclusión incorrecta. Calcule el número de unidades de prueba que el empleado debe tomar para obtener una potencia de 0,99.

nout = sampsizepwr('t',[20 5],25,0.99,[],'Tail','right')
nout = 18 

Los resultados indican que debe tomar 18 unidades de prueba de una casa candidata para alcanzar este nivel de potencia.

El empleado decide que sólo tiene tiempo para tomar 10 unidades de prueba. También acepta una probabilidad de 0,05 de hacer una conclusión incorrecta. Calcule el valor de parámetro verdadero más pequeño que produzca una diferencia detectable en el tiempo de viaje medio.

p1out = sampsizepwr('t',[20 5],[],0.95,10,'Tail','right')
p1out = 25.6532 

Dado el nivel de potencia objetivo del empleado y el tamaño de la muestra, su prueba detecta una diferencia significativa de un tiempo de viaje medio de al menos 25,6532 minutos.

Calcule el tamaño de la muestra, necesario para distinguir = 0,30 de = 0,36, utilizando una prueba binomial con una potencia de 0,8.npp

napprox = sampsizepwr('p',0.30,0.36,0.8)
Warning: Values N&gt;200 are approximate.  Plotting the power as a function<br>of N may reveal lower N values that have the required power. 
napprox = 485 

El resultado indica que una potencia de 0,8 requiere un tamaño de muestra de 485. Sin embargo, este resultado es aproximado.

Haga un trazado para ver si los valores más pequeños proporcionan la potencia necesaria de 0,8.n

nn = 1:500; pwrout = sampsizepwr('p',0.3,0.36,[],nn); nexact = min(nn(pwrout>=0.8))
nexact = 462 
 figure plot(nn,pwrout,'b-',[napprox nexact],pwrout([napprox nexact]),'ro') grid on

El resultado indica que un tamaño de muestra de 462 también proporciona una potencia de 0,8 para esta prueba.

Un agricultor quiere probar el impacto de dos tipos diferentes de fertilizante en el rendimiento de sus cultivos de frijol. Actualmente utiliza fertilizante A, pero cree que el fertilizante B podría mejorar el rendimiento de los cultivos. Debido a que el fertilizante B es más costoso que el fertilizante A, el agricultor quiere limitar el número de planes que trata con fertilizante B en este experimento.

El agricultor utiliza una relación de 2:1 de plantas en cada grupo de tratamiento. Prueba 10 plantas con fertilizante A, y 5 plantas con fertilizante B. El rendimiento medio con fertilizante A es de 1,4 kg por planta, con una desviación estándar de 0,2. El rendimiento medio con fertilizante B es de 1,7 kg por planta. El nivel de significancia de la prueba es 0,05.

Calcule la potencia de la prueba.

pwr = sampsizepwr('t2',[1.4 0.2],1.7,[],5,'Ratio',2)
pwr = 0.7165 

El granjero quiere aumentar el poder de la prueba a 0,90. Calcule cuántas plantas debe tratar con cada tipo de fertilizante.

n = sampsizepwr('t2',[1.4 0.2],1.7,0.9,[])
n = 11 

Para aumentar la potencia de la prueba a 0,90, el agricultor debe probar 11 plantas con cada tipo de fertilizante.

El agricultor quiere reducir el número de plantas que debe tratar con fertilizante B, pero mantener el poder de la prueba en 0,90. pero mantener la proporción inicial de 2:1 de plantas en cada grupo de tratamiento

Utilizando una relación de 2:1 de plantas en cada grupo de tratamiento, calcule cuántas plantas debe probar el agricultor para obtener una potencia de 0,90. Utilice los valores de desviación media y estándar obtenidos en la prueba anterior.

[n1out,n2out] = sampsizepwr('t2',[1.4,0.2],1.7,0.9,[],'Ratio',2)
n1out = 8 
n2out = 16 

Para obtener una potencia de 0,90. el agricultor debe tratar 16 plantas con fertilizante A y 8 plantas con fertilizante B.

Argumentos de entrada

contraer todo

Tipo de prueba, especificado como uno de los siguientes.

  • —-prueba de datos distribuidos normalmente con desviación estándar conocida.'z'z

  • —-prueba de datos distribuidos normalmente con desviación estándar desconocida.'t't

  • — Prueba agrupada de dos muestras para datos distribuidos normalmente con desviación estándar desconocida y varianzas iguales.'t2't

  • — Prueba de varianza de Chi-cuadrada para datos distribuidos normalmente.'var'

  • — Prueba del parámetro (probabilidad de éxito) para una distribución binomial.'p'p La prueba es una prueba discreta para la cual el aumento del tamaño de la muestra no siempre aumenta la potencia.'p' Para valores mayores que 200, puede existir valores más pequeños que el valor devuelto que también producen la potencia especificada.nn

Valor de parámetro bajo la hipótesis nula, especificado como un valor escalar o una matriz de dos elementos de valores escalares.

  • Si es o, entonces es una matriz de dos elementos de la media y la desviación estándar, respectivamente, bajo la hipótesis nula.testtype'z''t'p0[mu0,sigma0]

  • Si es así, entonces es una matriz de dos elementos de la media y la desviación estándar, respectivamente, de la primera muestra bajo las hipótesis nula y alternativa.testtype't2'p0[mu0,sigma0]

  • Si es así, entonces es la varianza bajo la hipótesis nula.testtype'var'p0

  • Si es, entonces es el valor de bajo la hipótesis nula.testtype'p'p0p

Tipos de datos: single | double

Valor de parámetro bajo la hipótesis alternativa, especificado como un valor escalar o como una matriz de valores escalares.

  • Si es o, entonces es el valor de la media bajo la hipótesis alternativa.testtype'z''t'p1

  • Si es así, entonces es el valor de la media de la segunda muestra bajo la hipótesis alternativa.testtype't2'p1

  • Si es así, entonces es la varianza bajo la hipótesis alternativa.testtype'var'p1

  • Si es así, entonces es el valor de bajo la hipótesis alternativa.testtype'p'p1p

Si especifica como una matriz, a continuación, devuelve una matriz para o que es la misma longitud que.p1sampsizepwrnoutpwroutp1

Para devolver el valor del parámetro alternativo, especifique utilizando corchetes vacíos (), como se muestra en el.p1outp1[]Descripción de sintaxis

Tipos de datos: single | double

Potencia de la prueba, especificada como un valor escalar en el intervalo (0, 1) o como una matriz de valores escalares en el intervalo (0,1). El poder de una prueba es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis alternativa es verdadera, dado un nivel de significancia particular.

Si especifica como una matriz, a continuación, devuelve una matriz para o que es la misma longitud que.pwrsampsizepwrnoutp1outpwr

Para devolver un valor de potencia, especifique utilizando corchetes vacíos (), como se muestra en el.pwroutpwr[]Descripción de sintaxis

Tipos de datos: single | double

Tamaño de la muestra, especificado como un valor entero positivo o como una matriz de valores enteros positivos.

Si es así, asume que los dos tamaños de muestra son iguales.testtype't2'sampsizepwr Para tamaños de muestra desiguales, especifique como el menor de los dos tamaños de muestra y use el argumento de par nombre-valor para indicar la proporción de tamaño de la muestra.n'Ratio' Por ejemplo, si el tamaño de muestra más pequeño es 5 y el tamaño de muestra mayor es 10, especifique como 5 y el par nombre-valor como 2.n'Ratio'

Si especifica como una matriz, a continuación, devuelve una matriz para o que es la misma longitud que.nsampsizepwrpwroutp1outn

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos separados por comas opcionales. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer dentro de las cotizaciones.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como.Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: especifica una prueba de cola derecha con un nivel de significancia de 0,01.'Alpha',0.01,'Tail','right'

Valor de significancia de la prueba, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar en el rango (0,1).'Alpha'

Ejemplo: 'Alpha',0.01

Tipos de datos: single | double

Relación de tamaño de muestra para una prueba de dos muestras, especificada como el par separado por comas que consta de y un valor escalar mayor o igual que 1.t'Ratio' El valor de es igual a, donde es el tamaño de la muestra más grande, y es el tamaño de muestra más pequeño.Ration2/n1n2n1

Para devolver la alimentación, o el valor de parámetro alternativo, especifique el menor de los dos tamaños de muestra y utilífíquelo para indicar la proporción de tamaño de la muestra.pwroutp1outn'Ratio'

Ejemplo: 'Ratio',2

Tipo de prueba, especificado como el par separado por comas que consta de uno de los siguientes:'Tail'

  • — Doble prueba para una alternativa no igual a'both'p0

  • — Prueba unilateral para una alternativa más grande que'right'p0

  • — Prueba unilateral para una alternativa menor que'left'p0

Ejemplo: 'Tail','right'

Argumentos de salida

contraer todo

Tamaño de la muestra, devuelto como un valor entero positivo o como una matriz de valores enteros positivos.

Si es así, y utiliza el argumento de par nombre-valor para especificar la relación de los dos tamaños de muestra desiguales, a continuación, devuelve el menor de los dos tamaños de muestra.testtypet2'Ratio'nout

Como alternativa, para devolver ambos tamaños de muestra, especifique este argumento como.[n1out,n2out] En este caso, devuelve el tamaño de muestra más pequeño como, y el tamaño de muestra más grande como.sampsizepwrn1outn2out

Si especifica o como una matriz, a continuación, devuelve una matriz para que es la misma longitud que o.pwrp1sampsizepwrnoutpwrp1

Potencia alcanzada por la prueba, devuelta como un valor escalar en el rango (0, 1) o como una matriz de valores escalares en el rango (0,1).

Si especifica o como una matriz, a continuación, devuelve una matriz para que es la misma longitud que o.np1sampsizepwrpwroutnp1

Valor de parámetro para la hipótesis alternativa, devuelto como un valor escalar o como una matriz de valores escalares.

Al calcular para la prueba, si no se puede rechazar ninguna alternativa para una hipótesis nula determinada y un nivel de significancia, la función muestra un mensaje de advertencia y devuelve.p1out'p'NaN

Consulte también

| | | |

Introducido en R2006b