Introducción a CAPM

El modelo de valoración de activos financieros, comúnmente conocido como CAPM, es un modelo financiero utilizado para evaluar el riesgo de inversión y las tasas de rentabilidad en comparación con el mercado en su totalidad. Puede utilizar el modelo CAPM para valorar un activo individual, o una cartera de activos, empleando un modelo lineal.

Fórmula CAPM

La fórmula CAPM está dada por:

\[E(r_i)=r_f + \beta_f \left(E( r_m) - r_f \right)\]

donde:
\(E( r_i )\) es la rentabilidad esperada del activo o cartera expresada con \(i\).
\(r_f\) es la tasa de rentabilidad libre de riesgo.
\(\beta_i\) (beta) es la sensibilidad de la rentabilidad del activo \(i\) sobre la rentabilidad del mercado, y se define como la covarianza de rentabilidades entre el activo \(i\) y el mercado respecto a la varianza del mercado.
\(E( r_m)\) es la rentabilidad esperada del mercado.

Con el modelo CAPM, puede calcular la rentabilidad esperada de un determinado activo estimando su beta en base al desempeño, la tasa de interés libre de riesgo (o de bajo riesgo) actual, y una estimación de la rentabilidad media del mercado.

Implementación de CAPM en MATLAB

MATLAB^® ofrece funciones especializadas en Statistics and Machine Learning Toolbox™ para estimar los parámetros de CAPM a través del análisis de regresión. Un problema común que surge cuando se estima beta es el uso de datos incompletos o ausentes. Para mitigarlo, Financial Toolbox™ incluye funciones para estimar datos incompletos, lo que reduce el riesgo de estimación cuando se utilizan modelos CAPM derivados de conjuntos de datos que contienen datos incompletos.