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externalForce

Componer matriz de fuerza externa respecto a la base

Sintaxis

fext = externalForce(robot,bodyname,wrench)

fext = externalForce(robot,bodyname,wrench,configuration)

Descripción

fext = externalForce(robot,bodyname,wrench) compone la matriz de fuerza externa, que se puede usar como entradas para inverseDynamics y forwardDynamics para aplicar una fuerza externa, wrench, al cuerpo especificado por bodyname. Se asume que la entrada wrench está en el marco base.

fext = externalForce(robot,bodyname,wrench,configuration) compone la matriz de fuerza externa si se asume que wrench está en el marco bodyname para la configuration especificada. La matriz de fuerza fext se proporciona en el marco base.

Ejemplos

Calcular las dinámicas directas debidas a fuerzas externas en el modelo de árbol de cuerpo rígido

Calcule las aceleraciones de las articulaciones resultantes para una determinada configuración de robot a la que se aplican fuerzas externas y fuerzas debidas a la gravedad. Se aplica una llave a un cuerpo concreto y se especifica la gravedad para todo el robot.

Cargue un modelo de robot predefinido KUKA LBR, que se especifica como un objeto RigidBodyTree.

load exampleRobots.mat lbr

Configure el formato de datos en 'row'. El formato de datos debe ser 'row' o 'column' para todos los cálculos de dinámica.

lbr.DataFormat = 'row';

Establezca la gravedad. De forma predeterminada, se asume que la gravedad es cero.

lbr.Gravity = [0 0 -9.81];

Obtenga la configuración inicial para el robot lbr.

q = homeConfiguration(lbr);

Especifique el vector de llave que representa las fuerzas externas que experimenta el robot. Utilice la función externalForce para generar la matriz de fuerzas externas. Especifique el modelo de robot, el efector final que experimenta la llave, el vector de llave y la configuración actual del robot. wrench se da con relación al marco del cuerpo 'tool0', que requiere que especifique la configuración del robot, q.

wrench = [0 0 0.5 0 0 0.3];
fext = externalForce(lbr,'tool0',wrench,q);

Calcule las aceleraciones de las articulaciones resultantes debidas a la gravedad, con la fuerza externa aplicada al efector final 'tool0' cuando lbr está en su configuración inicial. Las velocidades y los par motores de articulación se asumen como cero (se introducen como un vector vacío, []).

qddot = forwardDynamics(lbr,q,[],[],fext);

Calcular el par motor de articulación para contrarrestar fuerzas externas

Utilice la función externalForce para generar matrices de fuerza y aplicarlas a un modelo de árbol de cuerpo rígido. La matriz de fuerza es un vector de m por 6 que tiene una fila para cada articulación del robot para aplicar una llave de seis elementos. Utilice la función externalForce y especifique el efector final para asignar adecuadamente la llave a la fila correcta de la matriz. Puede añadir múltiples matrices de fuerza a la vez para aplicar múltiples fuerzas a un robot.

Para calcular los par motores de articulación que contrarrestan estas fuerzas externas, utilice la función inverseDynamics.

Cargue un modelo de robot predefinido KUKA LBR, que se especifica como un objeto RigidBodyTree.

load exampleRobots.mat lbr

Configure el formato de datos en 'row'. El formato de datos debe ser 'row' o 'column' para todos los cálculos de dinámica.

lbr.DataFormat = 'row';

Establezca la propiedad Gravity para generar una aceleración gravitacional concreta.

lbr.Gravity = [0 0 -9.81];

Obtenga la configuración inicial para lbr.

q = homeConfiguration(lbr);

Establezca la fuerza externa en link1. El vector de llave de entrada se expresa en el marco base.

fext1 = externalForce(lbr,'link_1',[0 0 0.0 0.1 0 0]);

Establezca la fuerza externa en el efector final, tool0. El vector de llave de entrada se expresa en el marco tool0.

fext2 = externalForce(lbr,'tool0',[0 0 0.0 0.1 0 0],q);

Calcule los par motores de articulación necesarios para equilibrar las fuerzas externas. Para combinar las fuerzas, añada las matrices de fuerza juntas. Las aceleraciones y las velocidades de las articulaciones se asumen como cero (se introducen como []).

tau = inverseDynamics(lbr,q,[],[],fext1+fext2);

Argumentos de entrada

robot — Modelo de robot

objeto rigidBodyTree

Modelo de robot, especificado como un objeto rigidBodyTree. Para usar la función externalForce, establezca la propiedad DataFormat en "row" o "column".

bodyname — Nombre del cuerpo al que se aplica la fuerza externa

escalar de cadena | vector de caracteres

Nombre del cuerpo al que se aplica la fuerza externa, especificado como un vector de caracteres o un escalar de cadena. Este nombre del cuerpo debe coincidir con un cuerpo en el objeto robot.

Tipos de datos: char | string

wrench — Par motores y fuerzas aplicados al cuerpo

vector [Tx Ty Tz Fx Fy Fz]

Par motores y fuerzas aplicados al cuerpo, especificados como un vector [Tx Ty Tz Fx Fy Fz]. Los primeros tres elementos de la llave corresponden a los momentos alrededor de los ejes xyz. Los últimos tres elementos son fuerzas lineales a lo largo de los mismos ejes. A menos que especifique la configuración configuration del robot, se asume que la llave es relativa al marco de la base.

configuration — Configuración del robot

vector

Configuración del robot, especificada como un vector con posiciones para todas las articulaciones no fijas del modelo de robot. Puede generar una configuración utilizando homeConfiguration(robot) o randomConfiguration(robot), o especificando sus propias posiciones de articulación. Para usar la forma de vector de configuration, establezca la propiedad DataFormat para el robot en "row" o "column".

Argumentos de salida

fext — Matriz de fuerza externa

matriz de n por 6 | matriz de 6 por n

Matriz de fuerza externa, que se devuelve como una matriz de n por 6 o de 6 por n, donde n es el número de velocidad (grados de libertad) del robot. La forma depende de la propiedad DataFormat del robot. El formato de datos "row" usa una matriz de n por 6. El formato de datos "column" usa una de 6 por n.

La matriz compuesta solo enumera valores distintos de cero en las ubicaciones correspondientes al cuerpo especificado. Puede añadir matrices de fuerza a la vez para especificar múltiples fuerzas sobre múltiples cuerpos. Use la matriz de fuerza externa para especificar fuerzas externas para funciones dinámicas inverseDynamics y forwardDynamics.

Más acerca de

Propiedades dinámicas

Si trabaja con dinámicas de robot, especifique la información de los distintos cuerpos del robot manipulador utilizando estas propiedades de los objetos rigidBody:

• Mass: masa del cuerpo rígido en kilogramos.

• CenterOfMass: posición del centro de masa del cuerpo rígido, especificado como un vector con la forma [x y z]. El vector describe la ubicación del centro de masa del cuerpo rígido respecto al marco del cuerpo en metros. La función de objeto centerOfMass utiliza los valores de propiedad del cuerpo rígido al calcular el centro de masa de un robot.

• Inertia: inercia del cuerpo rígido, especificada como un vector con la forma [Ixx Iyy Izz Iyz Ixz Ixy]. El vector es relativo al marco del cuerpo en kilogramos por metro cuadrado. El tensor de inercia es una matriz definida positiva con la forma:

  

  Los primeros tres elementos del vector Inertia son el momento de inercia, que son los elementos en diagonal del tensor de inercia. Los últimos tres elementos son el producto de la inercia, que son los elementos fuera de la diagonal del tensor de inercia.

Para obtener información relacionada con todo el modelo de robot manipulador, especifique estas propiedades del objeto rigidBodyTree:

• Gravity: aceleración gravitacional experimentada por el robot, especificada como un vector [x y z] en m/s². De forma predeterminada, no existe aceleración gravitacional.

• DataFormat: formato de los datos de entrada y salida de las funciones cinemáticas y dinámicas, especificado como "struct", "row" o "column".

Ecuaciones dinámicas

La dinámica de un cuerpo rígido de manipulador se rige por esta ecuación:

$$\frac{d}{dt}\left[\begin{array}{c}q\\ \dot{q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\dot{q}\\ M{(q)}^{-1}\left(-C(q,\dot{q})\dot{q}-G(q)-J{(q)}^T{F}_{Ext}+\tau \right)\end{array}\right]$$

también expresada como:

$$M(q)\ddot{q}=-C(q,\dot{q})\dot{q}-G(q)-J{(q)}^T{F}_{Ext}+\tau$$

donde:

• $$M(q)$$: es una matriz de masa de espacio articular basada en la configuración actual del robot. Calcule esta matriz utilizando la función de objeto massMatrix.

• $$C(q,\dot{q})$$: son los términos de Coriolis, que se multiplican por $$\dot{q}$$ para calcular el producto de velocidad. Calcule el producto de velocidad utilizando la función de objeto velocityProduct.

• $$G(q)$$: son las fuerzas y los par motores de gravedad necesarios para que todas las articulaciones mantengan sus posiciones en la gravedad especificada Gravity. Calcule el par motor de gravedad utilizando la función de objeto gravityTorque.

• $$J(q)$$: es la jacobiana geométrica de la configuración de articulación especificada. Calcule la jacobiana geométrica utilizando la función de objeto geometricJacobian.

• $$F_{Ext}$$: es una matriz de las fuerzas externas aplicadas al cuerpo rígido. Genere las fuerzas externas utilizando la función de objeto externalForce.

• $$\tau$$: son las fuerzas y los par motores de articulación, aplicados directamente como un vector a cada articulación.

• $$q,\dot{q},\ddot{q}$$: son la configuración de articulación, las velocidades de articulación y las aceleraciones de las articulaciones, respectivamente, como vectores individuales. Para las articulaciones giratorias, especifique los valores en radianes, rad/s y rad/s², respectivamente. Para las articulaciones prismáticas, especifíquelos en metros, m/s y m/s².

Para calcular la dinámica directamente, utilice la función de objeto forwardDynamics. Esta función calcula las aceleraciones de las articulaciones para las combinaciones especificadas de las entradas anteriores.

Para realizar un conjunto de movimientos determinado, utilice la función de objeto inverseDynamics. La función calcula los par motores de articulación que son necesarios para obtener la configuración, así como las velocidades, aceleraciones y fuerzas externas especificadas.

Referencias

[1] Featherstone, Roy. Rigid Body Dynamics Algorithms. Springer US, 2008. DOI.org (Crossref), doi:10.1007/978-1-4899-7560-7.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

Cuando cree el objeto rigidBodyTree, utilice la sintaxis que especifica MaxNumBodies como el límite superior para añadir cuerpos al modelo de robot. También debe especificar la propiedad DataFormat como un par nombre-valor. Por ejemplo:

robot = rigidBodyTree("MaxNumBodies",15,"DataFormat","row")

Para minimizar el uso de datos, restrinja el límite superior a un número aproximado al número de cuerpos previsto del modelo. Todos los formatos de datos son compatibles con la generación de código. Para usar las funciones de dinámica, el formato de datos debe configurarse en "row" o "column".

Las funciones show y showdetails no son compatibles con la generación de código.

Historial de versiones

Introducido en R2017a

Consulte también

rigidBodyTree | inverseDynamics | forwardDynamics

Temas

• Compute Joint Torques To Balance An Endpoint Force and Moment