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forwardDynamics

Aceleración de las articulaciones dados los par motores y los estados de articulación

Sintaxis

jointAccel = forwardDynamics(robot)

jointAccel = forwardDynamics(robot,configuration)

jointAccel = forwardDynamics(robot,configuration,jointVel)

jointAccel = forwardDynamics(robot,configuration,jointVel,jointTorq)

jointAccel = forwardDynamics(robot,configuration,jointVel,jointTorq,fext)

Descripción

jointAccel = forwardDynamics(robot) calcula las aceleraciones de articulaciones debidas a la gravedad en la configuración inicial del robot, con velocidades de articulación cero y sin fuerzas externas.

jointAccel = forwardDynamics(robot,configuration) también especifica las posiciones de las articulaciones de la configuración del robot.

Para especificar la configuración inicial, velocidades de articulación cero o par motores cero, use [] para ese argumento de entrada.

jointAccel = forwardDynamics(robot,configuration,jointVel) también especifica las velocidades de articulación del robot.

jointAccel = forwardDynamics(robot,configuration,jointVel,jointTorq) también especifica los par motores de articulación aplicados al robot.

jointAccel = forwardDynamics(robot,configuration,jointVel,jointTorq,fext) también especifica una matriz de fuerza externa que contiene las fuerzas aplicadas a cada articulación.

Ejemplos

Calcular las dinámicas directas debidas a fuerzas externas en el modelo de árbol de cuerpo rígido

Calcule las aceleraciones de las articulaciones resultantes para una determinada configuración de robot a la que se aplican fuerzas externas y fuerzas debidas a la gravedad. Se aplica una llave a un cuerpo concreto y se especifica la gravedad para todo el robot.

Cargue un modelo de robot predefinido KUKA LBR, que se especifica como un objeto RigidBodyTree.

load exampleRobots.mat lbr

Configure el formato de datos en 'row'. El formato de datos debe ser 'row' o 'column' para todos los cálculos de dinámica.

lbr.DataFormat = 'row';

Establezca la gravedad. De forma predeterminada, se asume que la gravedad es cero.

lbr.Gravity = [0 0 -9.81];

Obtenga la configuración inicial para el robot lbr.

q = homeConfiguration(lbr);

Especifique el vector de llave que representa las fuerzas externas que experimenta el robot. Utilice la función externalForce para generar la matriz de fuerzas externas. Especifique el modelo de robot, el efector final que experimenta la llave, el vector de llave y la configuración actual del robot. wrench se da con relación al marco del cuerpo 'tool0', que requiere que especifique la configuración del robot, q.

wrench = [0 0 0.5 0 0 0.3];
fext = externalForce(lbr,'tool0',wrench,q);

Calcule las aceleraciones de las articulaciones resultantes debidas a la gravedad, con la fuerza externa aplicada al efector final 'tool0' cuando lbr está en su configuración inicial. Las velocidades y los par motores de articulación se asumen como cero (se introducen como un vector vacío, []).

qddot = forwardDynamics(lbr,q,[],[],fext);

Argumentos de entrada

robot — Modelo de robot

objeto RigidBodyTree

Modelo de robot, especificado como un objeto rigidBodyTree. Para usar la función forwardDynamics, establezca la propiedad DataFormat en 'row' o 'column'.

configuration — Configuración del robot

vector

Configuración del robot, especificada como un vector con posiciones para todas las articulaciones no fijas del modelo de robot. Puede generar una configuración utilizando homeConfiguration(robot) o randomConfiguration(robot), o especificando sus propias posiciones de articulación. Para usar la forma de vector de configuration, establezca la propiedad DataFormat para el robot en 'row' o 'column'.

jointVel — Velocidades de articulación

vector

Velocidades de articulación, especificadas como vector. El número de velocidades de articulación es igual a los grados de libertad del robot. Para usar la forma de vector de jointVel, establezca la propiedad DataFormat para el robot en 'row' o 'column'.

jointTorq — Par motores de articulación

vector

Par motores de articulación, especificados como vector. Cada elemento corresponde a un par motor aplicado a una articulación específica. Para usar la forma de vector de jointTorq, establezca la propiedad DataFormat para el robot en 'row' o 'column'.

fext — Matriz de fuerza externa

matriz de n por 6 | matriz de 6 por n

Matriz de fuerza externa, especificada como una matriz de n por 6 o de 6 por n, donde n es el número de cuerpos del robot. La forma depende de la propiedad DataFormat del robot. El formato de datos 'row' usa una matriz de n por 6. El formato de datos 'column' usa una de 6 por n.

La matriz solo enumera valores distintos de cero en las ubicaciones correspondientes al cuerpo especificado. Puede añadir matrices de fuerza a la vez para especificar múltiples fuerzas sobre múltiples cuerpos.

Para crear la matriz para un par motor o fuerza específicos, consulte externalForce.

Argumentos de salida

jointAccel — Aceleración de las articulaciones

vector

Aceleración de las articulaciones, devueltas como vector. La dimensión del vector de aceleraciones de articulaciones es igual a los grados de libertad del robot. Cada elemento corresponde a una articulación específica en el robot.

Más acerca de

Propiedades dinámicas

Si trabaja con dinámicas de robot, especifique la información de los distintos cuerpos del robot manipulador utilizando estas propiedades de los objetos rigidBody:

• Mass: masa del cuerpo rígido en kilogramos.

• CenterOfMass: posición del centro de masa del cuerpo rígido, especificado como un vector con la forma [x y z]. El vector describe la ubicación del centro de masa del cuerpo rígido respecto al marco del cuerpo en metros. La función de objeto centerOfMass utiliza los valores de propiedad del cuerpo rígido al calcular el centro de masa de un robot.

• Inertia: inercia del cuerpo rígido, especificada como un vector con la forma [Ixx Iyy Izz Iyz Ixz Ixy]. El vector es relativo al marco del cuerpo en kilogramos por metro cuadrado. El tensor de inercia es una matriz definida positiva con la forma:

  

  Los primeros tres elementos del vector Inertia son el momento de inercia, que son los elementos en diagonal del tensor de inercia. Los últimos tres elementos son el producto de la inercia, que son los elementos fuera de la diagonal del tensor de inercia.

Para obtener información relacionada con todo el modelo de robot manipulador, especifique estas propiedades del objeto rigidBodyTree:

• Gravity: aceleración gravitacional experimentada por el robot, especificada como un vector [x y z] en m/s². De forma predeterminada, no existe aceleración gravitacional.

• DataFormat: formato de los datos de entrada y salida de las funciones cinemáticas y dinámicas, especificado como "struct", "row" o "column".

Ecuaciones dinámicas

La dinámica de un cuerpo rígido de manipulador se rige por esta ecuación:

$$\frac{d}{dt}\left[\begin{array}{c}q\\ \dot{q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\dot{q}\\ M{(q)}^{-1}\left(-C(q,\dot{q})\dot{q}-G(q)-J{(q)}^T{F}_{Ext}+\tau \right)\end{array}\right]$$

también expresada como:

$$M(q)\ddot{q}=-C(q,\dot{q})\dot{q}-G(q)-J{(q)}^T{F}_{Ext}+\tau$$

donde:

• $$M(q)$$: es una matriz de masa de espacio articular basada en la configuración actual del robot. Calcule esta matriz utilizando la función de objeto massMatrix.

• $$C(q,\dot{q})$$: son los términos de Coriolis, que se multiplican por $$\dot{q}$$ para calcular el producto de velocidad. Calcule el producto de velocidad utilizando la función de objeto velocityProduct.

• $$G(q)$$: son las fuerzas y los par motores de gravedad necesarios para que todas las articulaciones mantengan sus posiciones en la gravedad especificada Gravity. Calcule el par motor de gravedad utilizando la función de objeto gravityTorque.

• $$J(q)$$: es la jacobiana geométrica de la configuración de articulación especificada. Calcule la jacobiana geométrica utilizando la función de objeto geometricJacobian.

• $$F_{Ext}$$: es una matriz de las fuerzas externas aplicadas al cuerpo rígido. Genere las fuerzas externas utilizando la función de objeto externalForce.

• $$\tau$$: son las fuerzas y los par motores de articulación, aplicados directamente como un vector a cada articulación.

• $$q,\dot{q},\ddot{q}$$: son la configuración de articulación, las velocidades de articulación y las aceleraciones de las articulaciones, respectivamente, como vectores individuales. Para las articulaciones giratorias, especifique los valores en radianes, rad/s y rad/s², respectivamente. Para las articulaciones prismáticas, especifíquelos en metros, m/s y m/s².

Para calcular la dinámica directamente, utilice la función de objeto forwardDynamics. Esta función calcula las aceleraciones de las articulaciones para las combinaciones especificadas de las entradas anteriores.

Para realizar un conjunto de movimientos determinado, utilice la función de objeto inverseDynamics. La función calcula los par motores de articulación que son necesarios para obtener la configuración, así como las velocidades, aceleraciones y fuerzas externas especificadas.

Referencias

[1] Featherstone, Roy. Rigid Body Dynamics Algorithms. Springer US, 2008. DOI.org (Crossref), doi:10.1007/978-1-4899-7560-7.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

Cuando cree el objeto rigidBodyTree, utilice la sintaxis que especifica MaxNumBodies como el límite superior para añadir cuerpos al modelo de robot. También debe especificar la propiedad DataFormat como un par nombre-valor. Por ejemplo:

robot = rigidBodyTree("MaxNumBodies",15,"DataFormat","row")

Para minimizar el uso de datos, restrinja el límite superior a un número aproximado al número de cuerpos previsto del modelo. Todos los formatos de datos son compatibles con la generación de código. Para usar las funciones de dinámica, el formato de datos debe configurarse en "row" o "column".

Las funciones show y showdetails no son compatibles con la generación de código.

Historial de versiones

Introducido en R2017a

Consulte también

rigidBodyTree | inverseDynamics | externalForce

Temas

• Compute Joint Torques To Balance An Endpoint Force and Moment