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inverseDynamics

Par motores de articulación requeridos para un movimiento determinado

Sintaxis

jointTorq = inverseDynamics(robot)

jointTorq = inverseDynamics(robot,configuration)

jointTorq = inverseDynamics(robot,configuration,jointVel)

jointTorq = inverseDynamics(robot,configuration,jointVel,jointAccel)

jointTorq = inverseDynamics(robot,configuration,jointVel,jointAccel,fext)

Descripción

jointTorq = inverseDynamics(robot) calcula los par motores de articulación necesarios para que el robot mantenga estáticamente su configuración inicial sin aplicar fuerzas externas.

jointTorq = inverseDynamics(robot,configuration) calcula los par motores de articulación para mantener la configuración del robot especificada.

jointTorq = inverseDynamics(robot,configuration,jointVel) calcula los par motores de articulación para la configuración de articulación especificada y las velocidades con aceleración cero y sin fuerzas externas.

jointTorq = inverseDynamics(robot,configuration,jointVel,jointAccel) calcula los par motores de articulación para la configuración de articulación especificada, velocidades y aceleraciones sin fuerzas externas. Para especificar la configuración inicial, velocidades de articulación cero o aceleraciones cero, use [] para ese argumento de entrada.

jointTorq = inverseDynamics(robot,configuration,jointVel,jointAccel,fext) calcula los par motores de articulación para la configuración de articulación especificada, velocidades, aceleraciones y fuerzas externas. Use la función externalForce para generar fext.

Ejemplos

Calcular dinámicas inversas para configurar una articulación estática

Utilice la función inverseDynamics para calcular los par motores de articulación necesarios para mantener estática una configuración de robot concreta. También puede especificar las velocidades y aceleraciones de las articulaciones y las fuerzas externas con otras sintaxis.

Cargue un modelo de robot predefinido KUKA LBR, que se especifica como un objeto RigidBodyTree.

load exampleRobots.mat lbr

Configure el formato de datos en 'row'. El formato de datos debe ser 'row' o 'column' para todos los cálculos de dinámica.

lbr.DataFormat = 'row';

Establezca la propiedad Gravity para generar una aceleración gravitacional concreta.

lbr.Gravity = [0 0 -9.81];

Genere una configuración aleatoria para lbr.

q = randomConfiguration(lbr);

Calcule los par motores de articulación necesarios para lbr, para mantener estática esa configuración.

tau = inverseDynamics(lbr,q);

Calcular el par motor de articulación para contrarrestar fuerzas externas

Utilice la función externalForce para generar matrices de fuerza y aplicarlas a un modelo de árbol de cuerpo rígido. La matriz de fuerza es un vector de m por 6 que tiene una fila para cada articulación del robot para aplicar una llave de seis elementos. Utilice la función externalForce y especifique el efector final para asignar adecuadamente la llave a la fila correcta de la matriz. Puede añadir múltiples matrices de fuerza a la vez para aplicar múltiples fuerzas a un robot.

Para calcular los par motores de articulación que contrarrestan estas fuerzas externas, utilice la función inverseDynamics.

Cargue un modelo de robot predefinido KUKA LBR, que se especifica como un objeto RigidBodyTree.

load exampleRobots.mat lbr

Configure el formato de datos en 'row'. El formato de datos debe ser 'row' o 'column' para todos los cálculos de dinámica.

lbr.DataFormat = 'row';

Establezca la propiedad Gravity para generar una aceleración gravitacional concreta.

lbr.Gravity = [0 0 -9.81];

Obtenga la configuración inicial para lbr.

q = homeConfiguration(lbr);

Establezca la fuerza externa en link1. El vector de llave de entrada se expresa en el marco base.

fext1 = externalForce(lbr,'link_1',[0 0 0.0 0.1 0 0]);

Establezca la fuerza externa en el efector final, tool0. El vector de llave de entrada se expresa en el marco tool0.

fext2 = externalForce(lbr,'tool0',[0 0 0.0 0.1 0 0],q);

Calcule los par motores de articulación necesarios para equilibrar las fuerzas externas. Para combinar las fuerzas, añada las matrices de fuerza juntas. Las aceleraciones y las velocidades de las articulaciones se asumen como cero (se introducen como []).

tau = inverseDynamics(lbr,q,[],[],fext1+fext2);

Argumentos de entrada

robot — Modelo de robot

objeto rigidBodyTree

Modelo de robot, especificado como un objeto rigidBodyTree. Para usar la función inverseDynamics, establezca la propiedad DataFormat en 'row' o 'column'.

configuration — Configuración del robot

vector

Configuración del robot, especificada como un vector con posiciones para todas las articulaciones no fijas del modelo de robot. Puede generar una configuración utilizando homeConfiguration(robot) o randomConfiguration(robot), o especificando sus propias posiciones de articulación. Para usar la forma de vector de configuration, establezca la propiedad DataFormat para el robot en 'row' o 'column'.

jointVel — Velocidades de articulación

vector

Velocidades de articulación, especificadas como vector. El número de velocidades de articulación es igual a los grados de libertad de la velocidad del robot. Para usar la forma de vector de jointVel, establezca la propiedad DataFormat para el robot en 'row' o 'column'.

jointAccel — Aceleración de las articulaciones

vector

Aceleración de las articulaciones, devueltas como vector. La dimensión del vector de aceleraciؚón de las articulaciones es igual a los grados de libertad de la velocidad del robot. Cada elemento corresponde a una articulación específica en el robot. Para usar la forma de vector de jointAccel, establezca la propiedad DataFormat para el robot en 'row' o 'column'.

fext — Matriz de fuerza externa

matriz de n por 6 | matriz de 6 por n

Matriz de fuerza externa, especificada como una matriz de n por 6 o de 6 por n, donde n es el número de grados de libertad de la velocidad del robot. La forma depende de la propiedad DataFormat del robot. El formato de datos 'row' usa una matriz de n por 6. El formato de datos 'column' usa una de 6 por n.

La matriz solo enumera valores distintos de cero en las ubicaciones correspondientes al cuerpo especificado. Puede añadir matrices de fuerza a la vez para especificar múltiples fuerzas sobre múltiples cuerpos.

Para crear la matriz para un par motor o fuerza específicos, consulte externalForce.

Argumentos de salida

jointTorq — Par motores de articulación

vector

Par motores de articulación, devueltos como vector. Cada elemento corresponde a un par motor aplicado a una articulación específica.

Más acerca de

Propiedades dinámicas

Si trabaja con dinámicas de robot, especifique la información de los distintos cuerpos del robot manipulador utilizando estas propiedades de los objetos rigidBody:

• Mass: masa del cuerpo rígido en kilogramos.

• CenterOfMass: posición del centro de masa del cuerpo rígido, especificado como un vector con la forma [x y z]. El vector describe la ubicación del centro de masa del cuerpo rígido respecto al marco del cuerpo en metros. La función de objeto centerOfMass utiliza los valores de propiedad del cuerpo rígido al calcular el centro de masa de un robot.

• Inertia: inercia del cuerpo rígido, especificada como un vector con la forma [Ixx Iyy Izz Iyz Ixz Ixy]. El vector es relativo al marco del cuerpo en kilogramos por metro cuadrado. El tensor de inercia es una matriz definida positiva con la forma:

  

  Los primeros tres elementos del vector Inertia son el momento de inercia, que son los elementos en diagonal del tensor de inercia. Los últimos tres elementos son el producto de la inercia, que son los elementos fuera de la diagonal del tensor de inercia.

Para obtener información relacionada con todo el modelo de robot manipulador, especifique estas propiedades del objeto rigidBodyTree:

• Gravity: aceleración gravitacional experimentada por el robot, especificada como un vector [x y z] en m/s². De forma predeterminada, no existe aceleración gravitacional.

• DataFormat: formato de los datos de entrada y salida de las funciones cinemáticas y dinámicas, especificado como "struct", "row" o "column".

Ecuaciones dinámicas

La dinámica de un cuerpo rígido de manipulador se rige por esta ecuación:

$$\frac{d}{dt}\left[\begin{array}{c}q\\ \dot{q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\dot{q}\\ M{(q)}^{-1}\left(-C(q,\dot{q})\dot{q}-G(q)-J{(q)}^T{F}_{Ext}+\tau \right)\end{array}\right]$$

también expresada como:

$$M(q)\ddot{q}=-C(q,\dot{q})\dot{q}-G(q)-J{(q)}^T{F}_{Ext}+\tau$$

donde:

• $$M(q)$$: es una matriz de masa de espacio articular basada en la configuración actual del robot. Calcule esta matriz utilizando la función de objeto massMatrix.

• $$C(q,\dot{q})$$: son los términos de Coriolis, que se multiplican por $$\dot{q}$$ para calcular el producto de velocidad. Calcule el producto de velocidad utilizando la función de objeto velocityProduct.

• $$G(q)$$: son las fuerzas y los par motores de gravedad necesarios para que todas las articulaciones mantengan sus posiciones en la gravedad especificada Gravity. Calcule el par motor de gravedad utilizando la función de objeto gravityTorque.

• $$J(q)$$: es la jacobiana geométrica de la configuración de articulación especificada. Calcule la jacobiana geométrica utilizando la función de objeto geometricJacobian.

• $$F_{Ext}$$: es una matriz de las fuerzas externas aplicadas al cuerpo rígido. Genere las fuerzas externas utilizando la función de objeto externalForce.

• $$\tau$$: son las fuerzas y los par motores de articulación, aplicados directamente como un vector a cada articulación.

• $$q,\dot{q},\ddot{q}$$: son la configuración de articulación, las velocidades de articulación y las aceleraciones de las articulaciones, respectivamente, como vectores individuales. Para las articulaciones giratorias, especifique los valores en radianes, rad/s y rad/s², respectivamente. Para las articulaciones prismáticas, especifíquelos en metros, m/s y m/s².

Para calcular la dinámica directamente, utilice la función de objeto forwardDynamics. Esta función calcula las aceleraciones de las articulaciones para las combinaciones especificadas de las entradas anteriores.

Para realizar un conjunto de movimientos determinado, utilice la función de objeto inverseDynamics. La función calcula los par motores de articulación que son necesarios para obtener la configuración, así como las velocidades, aceleraciones y fuerzas externas especificadas.

Referencias

[1] Featherstone, Roy. Rigid Body Dynamics Algorithms. Springer US, 2008. DOI.org (Crossref), doi:10.1007/978-1-4899-7560-7.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

Cuando cree el objeto rigidBodyTree, utilice la sintaxis que especifica MaxNumBodies como el límite superior para añadir cuerpos al modelo de robot. También debe especificar la propiedad DataFormat como un par nombre-valor. Por ejemplo:

robot = rigidBodyTree("MaxNumBodies",15,"DataFormat","row")

Para minimizar el uso de datos, restrinja el límite superior a un número aproximado al número de cuerpos previsto del modelo. Todos los formatos de datos son compatibles con la generación de código. Para usar las funciones de dinámica, el formato de datos debe configurarse en "row" o "column".

Las funciones show y showdetails no son compatibles con la generación de código.

Historial de versiones

Introducido en R2017a

Consulte también

rigidBodyTree | forwardDynamics | externalForce

Temas

• Compute Joint Torques To Balance An Endpoint Force and Moment