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Cálculo del espectro en el analizador de señales

Para calcular los espectros de señal, encuentra un compromiso entre la resolución espectral alcanzable con toda la longitud de la señal y las limitaciones de rendimiento que resultan de la computación de FFT grandes.Analizador de señales

  • Si la resolución resultante del análisis de la señal completa es alcanzable, la aplicación calcula un único periodograma modificado de toda la señal utilizando una ventana Kaiser ajustable.

  • Si la resolución resultante del análisis de la señal completa no es alcanzable, la aplicación calcula un periodograma Welch: Divide la señal en segmentos superpuestos, ventana cada segmento usando una ventana Kaiser y promedia los periodogramas de los segmentos.

Ventanas espectrales

Cualquier señal del mundo real es medible sólo durante un período de tiempo finito. Este hecho introduce efectos no despreciables en el análisis de Fourier, que supone que las señales son periódicas o infinitamente largas. , que consiste en asignar diferentes pesos a diferentes muestras de señal, se ocupa sistemáticamente de los efectos de tamaño finito.Ventanas espectrales

La forma más sencilla de aselaren una señal es asumir que es idénticamente cero fuera del intervalo de medición y que todas las muestras son igualmente significativas. Esta "ventana rectangular" tiene saltos discontinuos en ambos extremos que dan como resultado un timbre espectral. Todas las demás ventanas espectrales se estrechan en ambos extremos para disminuir este efecto asignando pesos más pequeños a las muestras cercanas a los bordes de la señal.

El proceso de ventanasiempre implica un compromiso entre objetivos contradictorios: mejorar la resolución y disminuir las fugas.

  • es la capacidad de saber con precisión cómo se distribuye la energía de la señal en el espacio de frecuencia.Resolución Un analizador de espectro con resolución ideal puede distinguir dos tonos diferentes (sinusoidos puros) presentes en la señal, sin importar cuán cerca esté en frecuencia. Cuantitativamente, esta capacidad se relaciona con el ancho del lóbulo principal de la transformación de la ventana.

  • es el hecho de que, en una señal finita, cada componente de frecuencia proyecta contenido de energía a lo largo de todo el intervalo de frecuencia.Fuga La cantidad de fugas en un espectro se puede medir por la capacidad de detectar un tono débil del ruido en presencia de un tono fuerte vecino. Cuantitativamente, esta capacidad se relaciona con el nivel del lóbulo lateral de la transformación de frecuencia de la ventana.

Cuanto mejor sea la resolución, mayor será la fuga y viceversa. En un extremo de la gama, una ventana rectangular tiene el lóbulo principal más estrecho posible y los lóbulos laterales más altos. Esta ventana puede resolver tonos estrechamente espaciados si tienen un contenido de energía similar, pero no encuentra el más débil si no lo hacen. En el otro extremo, una ventana con supresión de lóbulo lateral alto tiene un amplio lóbulo principal en el que las frecuencias cercanas se unen.

utiliza las ventanas Kaiser para realizar ventanas.Analizador de señales Para las ventanas Kaiser, la fracción de la energía de la señal capturada por el lóbulo principal depende más importante de un , .factor de formaβ El factor de forma oscila entre β = 0, que corresponde a una ventana rectangular, a β = 40, donde un amplio lóbulo principal captura esencialmente toda la energía espectral representable en doble precisión. Un valor intermedio de β ≈ 6 se aproxima a una ventana de Hann de cerca. Para controlar , utilice el control deslizante en las pestañas y.βFugaSpectrumSpectrogram Si establece la fuga en el uso del control deslizante, entonces y están relacionados porβ β = 40(1 – ). Consulte para obtener más detalles.kaiser

Ventana Hann de 51 puntos y ventana Kaiser de 51 puntos con β = 5.7 en el dominio del tiempoVentana Hann de 51 puntos y ventana Kaiser de 51 puntos con β = 5.7 en el dominio de frecuencia

Selección de parámetros y algoritmos

Para calcular los espectros de las señales que aparecen en una pantalla determinada, determina inicialmente el , que mide qué tan cerca pueden estar dos tonos y aún se resuelven.Analizador de señalesancho de banda de resolución El ancho de banda de resolución tiene un valor teórico de

RBWtheory=ENBWtmaxtmin.

  • tmax – tmin, el , es la duración del dominio de tiempo de la región de señal seleccionada.duración del récord

    Utilice el panoramizador para seleccionar y ajustar la longitud del registro o la región de interés. De forma equivalente, puede ampliar el trazado de dominio de tiempo o cambiar los límites de la pestaña.Time

  • ENBW es la de la ventana espectral.ancho de banda de ruido equivalente Consulte para obtener más detalles.enbw

    Utilice el control deslizante de la pestaña para controlar el ENBW.FugaSpectrum El valor mínimo en el rango deslizante corresponde a una ventana Kaiser con β = 40. El valor máximo corresponde a una ventana Kaiser con β = 0.

En la práctica, sin embargo, la aplicación podría reducir la resolución. La reducción de la resolución permite calcular el espectro en un tiempo razonable y mostrarlo con un número finito de píxeles. Por estas razones prácticas, el ancho de banda de resolución más bajo que la aplicación puede usar es

RBWperformance=fspan40961,

Dónde fspan es el ancho del rango de frecuencia especificado estableciendo valores en la pestaña.Frequency LimitsSpectrum Si no especifica un rango de frecuencia, la aplicación utiliza como fspan la frecuencia de muestreo máxima entre todas las señales de la pantalla. RBWperformance no se puede ajustar.

Para calcular el espectro de una señal, la aplicación elige el mayor de los dos valores:

RBW=max(RBWtheory,RBWperformance).

Esto se muestra en la pestaña.ancho de banda de resolución objetivoSpectrum

  • Si el ancho de banda de resolución es RBWtheory, a continuación, calcula una sola para toda la señal.Analizador de señalesperiododegrafía modificada La aplicación utiliza una ventana Kaiser con el factor de forma controlado por control deslizante y aplica cero relleno cuando los límites de tiempo en los ejes exceden la duración de la señal. Consulte para obtener más detalles.periodograma

  • Si el ancho de banda de resolución es RBWperformance, a continuación, calcula a para la señal.Analizador de señalesWelch periodograma La aplicación:

    1. Divide las señales en segmentos superpuestos.

    2. Windows cada segmento por separado utilizando una ventana Kaiser con el factor de forma especificado.

    3. Promedio de los periodogramas de todos los segmentos.

    El procedimiento de Welch está diseñado para reducir la varianza de la estimación del espectro promediando diferentes "realizaciones" de las señales, dadas por las secciones superpuestas, y utilizando la ventana para eliminar datos redundantes. Consulte para obtener más detalles.pwelch

    • La longitud de cada segmento (o, equivalentemente, de la ventana) se calcula utilizando

      Segment length=max(fNyquist)×ENBWRBW,

      Dónde max(fNyquist) es la frecuencia Nyquist más alta entre todas las señales en la pantalla. (Si no hay alias, la frecuencia Nyquist es la mitad de la frecuencia de muestreo.)

    • La longitud de zancada se encuentra ajustando una estimación inicial,

      Stride lengthSegment lengthOverlap=Segment length2×ENBW1,

      para que la primera ventana comience exactamente en la primera muestra del primer segmento y la última ventana termine exactamente en la última muestra del último segmento.

Zoom

Si acerca una región de un espectro de señal mediante una de las acciones de zoom de la pestaña, la aplicación no cambia el ancho de banda de resolución.Display En su lugar, realiza un zoom óptico, utilizando la interpolación con bandas limitadas para mostrar una curva espectral suave.Analizador de señales

Acercar una región de dominio de tiempo de una señal equivale a establecer la longitud del registro o la región de interés con el panoramizador.

Si el intervalo de tiempo seleccionado se extiende más allá de los extremos de una señal, la aplicación sin almohadilla la señal. Si una señal no tiene muestras dentro del intervalo de tiempo seleccionado, la aplicación no muestra nada.

Referencias

[1] harris, fredric j. “On the Use of Windows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform.” Proceedings of the IEEE®. Vol. 66, January 1978, pp. 51–83.

[2] Welch, Peter D. “The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra: A Method Based on Time Averaging Over Short, Modified Periodograms.” IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics. Vol. 15, June 1967, pp. 70–73.

Consulte también

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