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lognlike

Lognormal negativo logverosimilitud

Descripción

ejemplo

nlogL = lognlike(params,x) Devuelve la logprobabilidad negativa lognormal de los parámetros de distribución () dados los datos de muestra (). y son la media y la desviación estándar de los valores logarítmicos, respectivamente.paramsxparams(1)params(2)

nlogL = lognlike(params,x,censoring) Especifica si cada valor en está censurado a la derecha o no.x Utilice el vector lógico en el que 1 indica las observaciones que están censuradas a la derecha y 0 indica las observaciones que se observan completamente.censoring

nlogL = lognlike(params,x,censoring,freq) Especifica la frecuencia o los pesos de las observaciones. Para especificar sin especificar, puede pasar para.freqcensoring[]censoring

ejemplo

[nlogL,aVar] = lognlike(___) también devuelve la inversa de la matriz de información de Fisher, utilizando cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada en las sintaxis anteriores.aVar Si los valores en son las estimaciones de máxima verosimilitud (MLEs) de los parámetros, es una aproximación a la matriz de covarianza asintótica.paramsaVar

Ejemplos

contraer todo

Busque los MLEs de un conjunto de datos con censura mediante el uso y, a continuación, busque la logprobabilidad negativa de los MLEs mediante el uso de.mlelognlike

Genere 1000 números aleatorios de la distribución lognormal con los parámetros 5 y 2.

rng('default') % For reproducibility n = 1000; % Number of samples x = lognrnd(5,2,[n,1]);

Encuentre los MLEs para los parámetros de distribución (media y desviación estándar de los valores logarítmicos) utilizando.mle

phat = mle(x,'distribution','LogNormal')
phat = 1×2

    4.9347    1.9969

Encuentre la logprobabilidad negativa de los MLEs.

nlogL = lognlike(phat,x)
nlogL = 7.0453e+03 

Busque las estimaciones de máxima verosimilitud (MLEs) de los parámetros de distribución lognormal y, a continuación, busque el intervalo de confianza del valor de CDF correspondiente.

Genere 1000 números aleatorios de la distribución lognormal con los parámetros 5 y 2.

rng('default') % For reproducibility n = 1000; % Number of samples x = lognrnd(5,2,n,1);

Encuentre los MLEs para los parámetros de distribución (media y desviación estándar de los valores logarítmicos) utilizando.mle

phat = mle(x,'distribution','LogNormal')
phat = 1×2

    4.9347    1.9969

muHat = phat(1); sigmaHat = phat(2);

Estimar la covarianza de los parámetros de distribución mediante el uso de.lognlike La función devuelve una aproximación a la matriz de covarianza asintótica si se pasan las MLEs y las muestras utilizadas para estimar los MLEs.lognlike

[~,pCov] = lognlike(phat,x)
pCov = 2×2

    0.0040   -0.0000
   -0.0000    0.0020

Encuentre el valor CDF en 0,5 y su intervalo de confianza del 95%.

[p,pLo,pUp] = logncdf(0.5,muHat,sigmaHat,pCov)
p = 0.0024 
pLo = 0.0016 
pUp = 0.0037 

es el valor CDF de la distribución lognormal con los parámetros y.pmuHatsigmaHat El intervalo es el intervalo de confianza del 95% de la CDF evaluada en 0,5, teniendo en cuenta la incertidumbre y el uso.[pLo,pUp]muHatsigmaHatpCov El intervalo de confianza de 95% significa que la probabilidad que contiene el verdadero valor de CDF es 0,95.[pLo,pUp]

Argumentos de entrada

contraer todo

Parámetros de distribución lognormal, especificados como un vector de dos valores numéricos. y son la media y la desviación estándar de los valores logarítmicos, respectivamente. debe ser positivo.params(1)params(2)params(2)

Ejemplo: [0,1]

Tipos de datos: single | double

Datos de ejemplo, especificados como vector.

Tipos de datos: single | double

Indicador para la censura de cada valor en, especificado como un vector lógico del mismo tamaño que.xx Utilice 1 para las observaciones que están censuradas a la derecha y 0 para las observaciones que se observan completamente.

El valor predeterminado es una matriz de 0s, lo que significa que todas las observaciones se observan completamente.

Tipos de datos: logical

Frecuencia o ponderaciones de observaciones, especificadas como un vector no negativo que tiene el mismo tamaño que.x El argumento de entrada normalmente contiene recuentos enteros no negativos para los elementos correspondientes, pero puede contener valores no negativos.freqx

Para obtener la logverosimilitud negativa ponderada para un conjunto de datos con censura, especifique ponderaciones de observaciones, normalizadas para el número de observaciones en.x

El valor predeterminado es una matriz de 1s, lo que significa una observación por elemento de.x

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

Valor de logverosimilitud negativo de los parámetros de distribución () dados los datos de muestra (), devueltos como un escalar numérico.paramsx

Inversa de la matriz de información de Fisher, devuelta como una matriz numérica de 2 por 2. se basa en la información de Fisher observada dado los datos observados (), no la información esperada.aVarx

Si los valores en son los MLEs de los parámetros, es una aproximación a la varianza asintótica-matriz de covarianzas (también conocida como matriz de covarianza asintótica).paramsaVar Para encontrar los MLEs, use.mle

Funcionalidad alternativa

lognlike es una función específica de la distribución lognormal. también ofrece las funciones genéricas, y y la aplicación, que admiten varias distribuciones de probabilidad.Statistics and Machine Learning Toolbox™mlecovfitdistnegloglikproflikDistribución Fitter

  • Devuelve la matriz de covarianza asintótica de los MLEs de los parámetros para una distribución especificada por una función de densidad de probabilidad personalizada.mlecov Por ejemplo, devuelve la matriz de covarianza asintótica de los MLEs para la distribución lognormal.mlecov(params,x,'pdf',@lognpdf)

  • Cree un objeto de distribución de probabilidad al ajustar la distribución a los datos mediante la función o la aplicación.LognormalDistributionfitdistDistribución Fitter La propiedad de objeto almacena la matriz de covarianza de las estimaciones de parámetros.ParameterCovariance Para obtener la logprobabilidad negativa de las estimaciones de parámetros y el perfil de la función de probabilidad, pase el objeto a y, respectivamente.negloglikproflik

Referencias

[1] Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

[2] Lawless, J. F. Statistical Models and Methods for Lifetime Data. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 1982.

[3] Meeker, W. Q., and L. A. Escobar. Statistical Methods for Reliability Data. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1998.

Capacidades ampliadas

Introducido antes de R2006a