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lognfit

El parámetro lognormal estima

Descripción

pHat = lognfit(x) Devuelve estimaciones imparciales de los parámetros de distribución lognormal, dados los datos de muestra en. y son la media y la desviación estándar de los valores logarítmicos, respectivamente.xpHat(1)pHat(2)

[pHat,pCI] = lognfit(x) también devuelve 95% de intervalos de confianza para las estimaciones de parámetros.

ejemplo

[pHat,pCI] = lognfit(x,alpha) especifica el nivel de confianza para que los intervalos de confianza sean%.100(1–alpha)

ejemplo

[___] = lognfit(x,alpha,censoring) Especifica si cada valor en está censurado a la derecha o no.x Utilice el vector lógico en el que 1 indica las observaciones que están censuradas a la derecha y 0 indica las observaciones que se observan completamente.censoring Con la censura, los valores son las estimaciones de máxima verosimilitud (MLEs).phat

[___] = lognfit(x,alpha,censoring,freq) Especifica la frecuencia o los pesos de las observaciones.

ejemplo

[___] = lognfit(x,alpha,censoring,freq,options) especifica las opciones de optimización para el algoritmo iterativo que se utiliza para calcular los MLEs con censura.lognfit Crear mediante la función.optionsstatset

Puede pasar para, y para usar sus valores predeterminados.[]alphacensoringfreq

Ejemplos

contraer todo

Genere 1000 números aleatorios de la distribución lognormal con los parámetros 5 y 2.

rng('default') % For reproducibility n = 1000; % Number of samples x = lognrnd(5,2,n,1);

Encuentre las estimaciones de los parámetros y los intervalos de confianza del 99%.

[pHat,pCI] = lognfit(x,0.01)
pHat = 1×2

    4.9347    1.9979

pCI = 2×2

    4.7717    1.8887
    5.0978    2.1196

y son la media y la desviación estándar de los valores logarítmicos, respectivamente. contiene los intervalos de confianza del 99% de los parámetros de media y desviación estándar.pHat(1)pHat(2)pCI Los valores de la primera fila son los límites inferiores y los valores de la segunda fila son los límites superiores.

Encuentre los MLEs de un conjunto de datos con censura mediante el uso de.lognfit Se usa para especificar las opciones de algoritmo iterativo que se usan para calcular los MLEs para los datos censurados y, a continuación, buscar los MLEs de nuevo.statsetlognfit

Generar los verdaderos tiempos que siguen la distribución lognormal con los parámetros 5 y 2.x

rng('default') % For reproducibility n = 1000; % Number of samples x = lognrnd(5,2,n,1);

Genere los tiempos de censura. Tenga en cuenta que los tiempos de censura deben ser independientes de los tiempos verdaderos.x

censtime = normrnd(150,20,size(x));

Especifique el indicador para los tiempos de censura y los tiempos observados.

censoring = x>censtime; y = min(x,censtime);

Encuentre los MLEs de los parámetros de distribución lognormal. El segundo argumento de entrada de especifica el nivel de confianza.lognfit Pase para utilizar su valor predeterminado 0,05.[] El tercer argumento de entrada especifica la información de censura.

pHat = lognfit(y,[],censoring)
pHat = 1×2

    4.9535    1.9996

Visualice los parámetros de algoritmo predeterminados que utiliza para estimar los parámetros de distribución lognormal.lognfit

statset('lognfit')
ans = struct with fields:
          Display: 'off'
      MaxFunEvals: 200
          MaxIter: 100
           TolBnd: 1.0000e-06
           TolFun: 1.0000e-08
       TolTypeFun: []
             TolX: 1.0000e-08
         TolTypeX: []
          GradObj: []
         Jacobian: []
        DerivStep: []
      FunValCheck: []
           Robust: []
     RobustWgtFun: []
           WgtFun: []
             Tune: []
      UseParallel: []
    UseSubstreams: []
          Streams: {}
        OutputFcn: []

Guarde las opciones con un nombre diferente. Cambie la forma en que se visualizan los resultados () y la tolerancia de terminación para la función objetiva ().DisplayTolFun

options = statset('lognfit'); options.Display = 'final'; options.TolFun = 1e-10;

Como alternativa, puede especificar parámetros de algoritmo mediante los argumentos de par nombre-valor de la función.statset

options = statset('Display','final','TolFun',1e-10);

Encuentre los MLEs con los nuevos parámetros del algoritmo.

pHat = lognfit(y,[],censoring,[],options)
Successful convergence: Norm of gradient less than OPTIONS.TolFun 
pHat = 1×2

    4.9535    1.9996

muestra un informe sobre la iteración final.lognfit

Argumentos de entrada

contraer todo

Datos de ejemplo, especificados como vector.

Tipos de datos: single | double

Nivel de significancia para los intervalos de confianza, especificado como un escalar en el rango (0, 1). El nivel de confianza es%, donde es la probabilidad de que los intervalos de confianza no contengan el valor verdadero.100(1–alpha)alpha

Ejemplo: 0.01

Tipos de datos: single | double

Indicador para la censura de cada valor en, especificado como un vector lógico del mismo tamaño que.xx Utilice 1 para las observaciones que están censuradas a la derecha y 0 para las observaciones que se observan completamente.

El valor predeterminado es una matriz de 0s, lo que significa que todas las observaciones se observan completamente.

Tipos de datos: logical

Frecuencia o ponderaciones de observaciones, especificadas como un vector no negativo que tiene el mismo tamaño que.x El argumento de entrada normalmente contiene recuentos enteros no negativos para los elementos correspondientes, pero puede contener valores no negativos.freqx

Para obtener los MLEs ponderados para un conjunto de datos con censura, especifique ponderaciones de observaciones, normalizadas según el número de observaciones.x

El valor predeterminado es una matriz de 1s, lo que significa una observación por elemento de.x

Tipos de datos: single | double

Opciones de optimización, especificadas como una estructura. determina los parámetros de control para el algoritmo iterativo queoptions lognfit utiliza para calcular los MLEs para datos censurados.

Cree mediante la función o creando una matriz de estructura que contenga los campos y valores descritos en esta tabla.optionsstatset

Nombre de campoValorValor predeterminado
Display

Cantidad de información mostrada por el algoritmo.

  • : No muestra información.'off'

  • : Muestra la salida final.'final'

'off'
MaxFunEvals

Número máximo de evaluaciones de funciones objetivas permitidas, especificadas como un entero positivo.

200
MaxIter

Número máximo de iteraciones permitidas, especificadas como un entero positivo.

100
TolBnd

Límite inferior de la estimación de parámetro de desviación estándar, especificado como un escalar positivo.

Los límites de las estimaciones de los parámetros de desviación media y estándar son y, respectivamente.[–Inf,Inf][TolBnd,Inf]

1e-6
TolFun

Tolerancia de terminación para el valor de la función objetiva, especificado como un escalar positivo.

1e-8
TolX

Tolerancia de terminación para los parámetros, especificado como un escalar positivo.

1e-8

También puede introducir statset('lognfit') en la ventana de comandos para ver los nombres y valores predeterminados de los campos que lognfit acepta en la estructura.options

Ejemplo: especifica para mostrar la información final de los resultados del algoritmo iterativo y cambiar el número máximo de iteraciones permitidas a 1000.statset('Display','final','MaxIter',1000)

Tipos de datos: struct

Argumentos de salida

contraer todo

Estimaciones de los parámetros de distribución lognormal, devueltos como un vector 1-por-2. y son la media y la desviación estándar de los valores logarítmicos, respectivamente.pHat(1)pHat(2)

  • Sin censura, los valores son estimaciones imparciales.pHat Para calcular los MLEs sin censura, utilice la función.mle

  • Con la censura, los valores son los MLEs.pHat Para calcular los MLEs ponderados, especifique los pesos de las observaciones utilizando.freq

Intervalos de confianza para las estimaciones de parámetros de la distribución lognormal, devueltos como una matriz de 2 por 2 que contiene los límites inferior y superior de los intervalos de confianza%.100(1–alpha)

La primera y la segunda fila corresponden a los límites inferior y superior de los intervalos de confianza, respectivamente.

Algoritmos

Para calcular los intervalos de confianza, utiliza el método exacto para los datos sin censura y el método de Wald para los datos censurados.lognfit El método exacto proporciona cobertura exacta para muestras sin censura basadas en distribuciones Chi-cuadradas.t

Funcionalidad alternativa

lognfit es una función específica de la distribución lognormal. también ofrece las funciones genéricas, y y la aplicación, que admiten varias distribuciones de probabilidad.Statistics and Machine Learning Toolbox™mlefitdistparamciDistribución Fitter

  • Devuelve los MLEs y los intervalos de confianza de los MLEs para los parámetros de varias distribuciones de probabilidad.mle Puede especificar el nombre de distribución de probabilidad o una función de densidad de probabilidad personalizada.

  • Cree un objeto de distribución de probabilidad al ajustar la distribución a los datos mediante la función o la aplicación.LognormalDistributionfitdistDistribución Fitter Las propiedades del objeto y almacenar las estimaciones de parámetros.musigma Para obtener los intervalos de confianza para las estimaciones de parámetros, pase el objeto a.paramci

Referencias

[1] Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

[2] Lawless, J. F. Statistical Models and Methods for Lifetime Data. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 1982.

[3] Meeker, W. Q., and L. A. Escobar. Statistical Methods for Reliability Data. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1998.

Capacidades ampliadas

Introducido antes de R2006a