NormalDistribution

Objeto de distribución de probabilidad normal

Descripción

Un objeto NormalDistribution consta de parámetros, una descripción del modelo y datos de muestra de una distribución de probabilidad normal.

La distribución normal, a veces llamada gausiana, es una familia de curvas de dos parámetros. La justificación habitual del uso de la distribución normal para la modelización es el teorema del límite central, que establece, a grandes rasgos, que la suma de muestras independientes de cualquier distribución con media y varianza finitas converge a la distribución normal a medida que el tamaño de la muestra se eleva al infinito.

La distribución normal utiliza los siguientes parámetros.

Parámetro	Descripción	Soporte
mu (μ)	Media	$$-\infty <\mu <\infty$$
sigma (σ)	Desviación estándar	$$\sigma \ge 0$$

Creación

Hay varias formas de crear un objeto de distribución de probabilidad NormalDistribution:

• Crear una distribución con valores de parámetros especificados usando makedist.

• Ajustar una distribución a datos usando fitdist.

• Ajustar una distribución a datos de forma interactiva usando la app Distribution Fitter.

Propiedades

Parámetros de la distribución

mu — Media

valor de escalar

La media de la distribución normal, especificada como un valor de escalar.

Tipos de datos: single | double

sigma — Desviación estándar

valor de escalar no negativo

La desviación estándar de la distribución normal, especificada como un valor de escalar no negativo.

Puede especificar que sigma sea igual a 0 cuando crea un objeto usando makedist. Algunas funciones de objeto son compatibles con un objeto pd cuando la desviación estándar es igual a 0. Por ejemplo, random(pd) siempre devuelve mu, y cdf(pd,x) devuelve 0 o 1. La salida es 0 si x es menor que mu, y 1 en el caso contrario. mean, std y var devuelven la media, la desviación estándar y la varianza de pd, respectivamente.

Tipos de datos: single | double

Características de la distribución

IsTruncated — Indicador lógico de la distribución truncada

0 | 1

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El indicador lógico de distribución truncada, especificado como un valor lógico. Si IsTruncated es igual a 0, no se trata de una distribución truncada. Si IsTruncated es igual a 1, se trata de una distribución truncada.

Tipos de datos: logical

NumParameters — Número de parámetros

valor entero positivo

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El número de parámetros de la distribución de probabilidad, especificado como un valor entero positivo.

Tipos de datos: double

ParameterCovariance — Matriz de covarianzas de las estimaciones de los parámetros

matriz de valores de escalar

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

La matriz de covarianzas de las estimaciones de los parámetros, especificada como una matriz de p por p, en la que p es el número de parámetros de la distribución. El elemento (i, j) es la covarianza entre las estimaciones del parámetro número i y el parámetro número j. El elemento (i, i) es la varianza estimada del parámetro número i. Si el parámetro i es fijo en lugar de una estimación obtenida ajustando la distribución a los datos, entonces los elementos (i, i) de la matriz de covarianzas son 0.

Tipos de datos: double

ParameterIsFixed — Indicador lógico de los parámetros fijos

arreglo de valores lógicos

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El indicador lógico de los parámetros fijos, especificado como un arreglo de valores lógicos. Si 0, el parámetro correspondiente en el arreglo ParameterNames no es fijo. Si 1, el parámetro correspondiente del arreglo ParameterNames es fijo.

Tipos de datos: logical

ParameterValues — Valores de los parámetros de la distribución

vector de valores de escalar

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Los valores de los parámetros de la distribución, especificados como un vector de valores de escalar.

Tipos de datos: single | double

Truncation — Intervalo de truncamiento

vector de valores de escalar

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El intervalo de truncamiento de la distribución de probabilidad, especificado como un vector de valores de escalar que contiene los límites inferior y superior de truncamiento.

Tipos de datos: single | double

Otras propiedades del objeto

DistributionName — Nombre de la distribución de probabilidad

vector de caracteres

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

El nombre de la distribución de probabilidad, especificado como un vector de caracteres.

Tipos de datos: char

InputData — Datos utilizados en el ajuste de la distribución

estructura

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Los datos utilizados en el ajuste de la distribución, especificados como una estructura que contiene los siguientes elementos:

• data: El vector de datos utilizado en el ajuste de la distribución.

• cens: El vector que desea censurar. Esta propiedad debe quedar en blanco si no desea especificar ninguno.

• freq: El vector de frecuencia. Esta propiedad debe quedar en blanco si no desea especificar ninguno.

Tipos de datos: struct

ParameterDescription — Descripciones de los parámetros de la distribución

arreglo de celdas de vectores de caracteres

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Las descripciones de los parámetros de la distribución, especificadas como un arreglo de celdas de vectores de caracteres. Cada celda contiene una breve descripción de uno de los parámetros de la distribución.

Tipos de datos: char

ParameterNames — Nombres de los parámetros de la distribución

arreglo de celdas de vectores de caracteres

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Los nombres de los parámetros de la distribución, especificados como un arreglo de celdas de vectores de caracteres.

Tipos de datos: char

Funciones del objeto

cdf	Función de distribución acumulativa
gather	Gather properties of Statistics and Machine Learning Toolbox object from GPU
icdf	Función de distribución acumulativa inversa
iqr	Interquartile range of probability distribution
mean	Media de la distribución de probabilidad
median	Median of probability distribution
negloglik	Negative loglikelihood of probability distribution
paramci	Confidence intervals for probability distribution parameters
pdf	Función de densidad de probabilidad
plot	Plot probability distribution object
proflik	Profile likelihood function for probability distribution
random	Números aleatorios
std	Desviación estándar de la distribución de probabilidad
truncate	Truncar objeto de distribución de probabilidad
var	Varianza de la distribución de probabilidad

Ejemplos

Crear un objeto de distribución normal usando los parámetros predeterminados

Cree un objeto de distribución normal usando los valores predeterminados de los parámetros.

pd = makedist('Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

Crear un objeto de distribución normal usando los parámetros especificados

Cree un objeto de distribución normal especificando los valores de los parámetros.

pd = makedist('Normal','mu',75,'sigma',10)

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75
    sigma = 10

Calcule el rango intercuartil de la distribución.

r = iqr(pd)

r = 13.4898

Ajustar un objeto de distribución normal

Cargue los datos de muestra y cree un vector que contenga la primera columna de datos de notas de exámenes de los alumnos.

load examgrades
x = grades(:,1);

Cree un objeto de distribución normal ajustándolo a los datos.

pd = fitdist(x,'Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

Los intervalos que aparecen junto a las estimaciones de los parámetros son los intervalos de confianza del 95% para los parámetros de la distribución.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Debe crear un objeto de distribución de probabilidad ajustando una distribución de probabilidad a datos de muestra a partir de la función fitdist. Para ver las notas y limitaciones de uso de fitdist, consulte Generación de código de fitdist.

• Estas funciones de objeto son compatibles con la generación de código: cdf, icdf, iqr, mean, median, pdf, std, truncate y var.

Para obtener más información sobre la generación de código, consulte Introduction to Code Generation y Code Generation for Probability Distribution Objects.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• NormalDistribution puede ser un objeto de distribución de probabilidad ajustado mediante fitdist con argumentos de entrada de arreglos de GPU.

• La funciones del objeto NormalDistribution son totalmente compatibles con los arreglos de GPU.

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido en R2013a

Consulte también

makedist | fitdist | Distribution Fitter

Temas

• Compare Multiple Distribution Fits
• Distribución normal