La traducción de esta página aún no se ha actualizado a la versión más reciente. Haga clic aquí para ver la última versión en inglés.

tcdf

Función de distribución acumulativa t de Student

Sintaxis

p = tcdf(x,nu)

p = tcdf(x,nu,'upper')

Descripción

p = tcdf(x,nu) devuelve la función de distribución acumulativa (cdf) de la distribución t de Student con nu grados de libertad, evaluada en los valores de x.

p = tcdf(x,nu,'upper') devuelve el complemento de la cdf, evaluado en los valores de x con nu grados de libertad, usando un algoritmo que calcula con mayor precisión las probabilidades extremas de la cola superior que si se resta el valor de la cola inferior de 1.

Ejemplos

Calcular la cdf de la distribución t de Student

Genere una muestra aleatoria del tamaño 100 a partir de una población distribuida con normalidad con una media de 1 y una desviación estándar de 2.

rng default   % For reproducibility
mu = 1;
n = 100;
sigma = 2;
x = normrnd(mu,sigma,n,1);

Calcule la media de la muestra, la desviación estándar de la muestra y la puntuación t de la muestra.

xbar = mean(x);
s = std(x);
t = (xbar-mu)/(s/sqrt(n))

t = 1.0589

Utilice tcdf para calcular la probabilidad de una muestra de tamaño 100 con una puntuación t más alta que la puntuación t de la muestra.

p = 1-tcdf(t,n-1)

p = 0.1461

Esta probabilidad es la misma que el valor de p devuelto por una prueba t con hipótesis nula de que la muestra procede de una población normal con una media de 1 e hipótesis alternativa de que la media es mayor que 1.

[h,ptest] = ttest(x,mu,0.05,'right');
ptest

ptest = 0.1461

Calcular una cdf complementaria (distribución de colas)

Determine la probabilidad de que una observación de la distribución t de Student con grados de libertad 99 quede en el intervalo [10 Inf].

p1 = 1 - tcdf(10,99)

p1 = 0

tcdf(10,99) es casi 1, por lo que p1 se convierte en 0. Especifique 'upper' de modo que tcdf calcule las probabilidades extremas de cola superior con mayor precisión.

p2 = tcdf(10,99,'upper')

p2 = 5.4699e-17

También puede usar 'upper' para calcular un valor de p de cola derecha.

Argumentos de entrada

x — Valores en los que evaluar la cdf

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Valores en los que evaluar la cdf, especificados como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar.

• Para evaluar la cdf en varios valores, especifique x usando un arreglo.

• Para evaluar las cdf de varias distribuciones, especifique nu usando un arreglo.

Si uno o los dos argumentos de entrada x y nu son arreglos, entonces los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, tcdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Cada elemento de p es el valor de la cdf de la distribución especificado por el elemento correspondiente de nu, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Ejemplo: [-1,0,3,4]

Tipos de datos: single | double

nu — Grados de libertad

valor de escalar positivo | arreglo de valores de escalar positivos

Los grados de libertad de la distribución t de Student, especificados como un valor de escalar positivo o un arreglo de valores de escalar positivos.

• Para evaluar la cdf en varios valores, especifique x usando un arreglo.

• Para evaluar las cdf de varias distribuciones, especifique nu usando un arreglo.

Si uno o los dos argumentos de entrada x y nu son arreglos, entonces los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, tcdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Cada elemento de p es el valor de la cdf de la distribución especificado por el elemento correspondiente de nu, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Ejemplo: [9,19,49,99]

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

p — valores de la cdf

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Valores de la cdf evaluados en los valores de x, devueltos como valor de escalar o arreglo de valores escalares. p tiene el mismo tamaño que x y nu después de cualquier expansión de escalar necesaria. Cada elemento de p es el valor de la cdf de la distribución especificado por el elemento correspondiente de nu, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Más acerca de

Cdf de la t de Student

La distribución t de Student es una familia de curvas de un parámetro. El parámetro ν son los grados de libertad. La distribución t de Student tiene una media de 0.

La cdf de la distribución t de Student es

$$p=F(x|\nu )={\displaystyle {\int }_{-\infty }^x\frac{\Gamma \left(\frac{\nu +1}{2}\right)}{\Gamma \left(\frac{\nu }{2}\right)}\frac{1}{\sqrt{\nu \pi }}\frac{1}{{\left(1+\frac{t^2}{\nu }\right)}^{\frac{\nu +1}{2}}}dt},$$

donde ν son los grados de libertad, y Γ( · ) es la función gamma. El resultado p es la probabilidad de que una sola observación a partir de la distribución t con ν grados de libertad quede en el intervalo [–∞, x].

Para obtener más información, consulte Distribución t de Student.

Funcionalidad alternativa

• tcdf es una función específica para la distribución t de Student. Statistics and Machine Learning Toolbox™ también ofrece la función genérica cdf, que es compatible con varias distribuciones de probabilidad. Para utilizar cdf, especifique el nombre de la distribución de probabilidad y sus parámetros. Tenga en cuenta que la función específica de distribución tcdf es más rápida que la función genérica cdf.

• Use la app Probability Distribution Function para crear una gráfica interactiva de la función de distribución acumulativa (cdf) o de la función de densidad de probabilidad (pdf) para obtener una distribución de probabilidad.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

cdf | tpdf | tinv | tstat | trnd | ttest | ttest2

Temas

• Distribución t de Student