gpcdf
Función de distribución acumulativa de Pareto generalizada
Sintaxis
p = gpcdf(x,k,sigma,theta)
p = gpcdf(x,k,sigma,theta,'upper')
Descripción
p = gpcdf(x,k,sigma,theta) devuelve la cdf de la distribución de Pareto generalizada (GP) con el parámetro de índice de cola (forma) k, el parámetro de escala sigma y el parámetro de umbral (localización), theta, evaluados en los valores de x. El tamaño de p es el tamaño común de los argumentos de entrada. Una entrada de escalar funciona como una matriz constante del mismo tamaño que las otras entradas.
p = gpcdf(x,k,sigma,theta,'upper') devuelve el complemento de la cdf de la distribución de Pareto generalizada (GP) utilizando un algoritmo que calcula con mayor precisión las probabilidades extremas de la cola superior.
Los valores predeterminados para k, sigma y theta son 0, 1 y 0, respectivamente.
Cuando k = 0 y theta = 0, la GP es equivalente a la distribución exponencial. Cuando k > 0 y theta = sigma/k, la GP es equivalente a una distribución de Pareto con un parámetro de escala igual a sigma/k y un parámetro de forma igual a 1/k. La media de la GP no es finita cuando k ≥ 1 y la varianza no es finita cuando k ≥ 1/2. Cuando k ≥ 0, la GP tiene densidad positiva para
x > theta o cuando
k < 0, .
Referencias
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.
[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.
Capacidades ampliadas
Historial de versiones
Introducido antes de R2006a
