Introducción a los filtros Kalman

El filtro de Kalman es un algoritmo que estima el estado de un sistema a partir de datos medidos. Fue desarrollado originalmente por el ingeniero húngaro Rudolf Kalman, de quien toma su nombre. El algoritmo del filtro es un proceso de dos pasos: el primer paso predice el estado del sistema, mientras que el segundo utiliza las mediciones de ruido para ajustar la estimación del estado del sistema.

En la actualidad existen diversas variantes del filtro de Kalman original. Estos filtros son muy utilizados para aplicaciones que dependen de la estimación, como la visión artificial, los sistemas de guía y navegación, la econometría y el procesamiento de señales.

Visión artificial

En las aplicaciones de visión artificial, los filtros de Kalman se utilizan en el seguimiento de objetos para predecir la ubicación futura de un objeto, para representar el ruido en la ubicación detectada de un objeto y como ayuda para asociar varios objetos con sus correspondientes trayectorias.

Tracking the trajectory of a ball — Seguimiento de la trayectoria de una pelota. La salida del filtro de Kalman se indica mediante los círculos rojos, mientras que la detección del objeto se indica en negro. Observe cuándo la pelota está oculta y no hay detecciones; el filtro se utiliza para predecir su ubicación. Ver el ejemplo para más información.

Guía, navegación y control

Los filtros de Kalman se emplean de forma habitual en los sistemas GNC; por ejemplo, en la fusión de sensores, en la que sintetizan las señales de posición y velocidad mediante la fusión de las mediciones de GPS e IMU (unidad de medida de inercia). Los filtros se suelen utilizar para estimar un valor de una señal que no se puede medir, como la temperatura en la turbina del motor de una aeronave, donde un sensor de temperatura no podría funcionar. Los filtros también se usan junto con compensadores LQR (regulador cuadrático lineal) para el control LQG (lineal cuadrático gaussiano).